Korrelasjon
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Korrelasjon er et mål på den lineære avhengigheten mellom to varierende størrelser.
[rediger] Teoretisk korrelasjon
Teoretisk korrelasjon (også korrelasjon og korrelasjonskoeffisient) er et mål på den underliggende linære avhengigheten mellom to stokastiske variabler. Korrelasjonen mellom X og Y noteres ofte som ρXY. For to stokastiske variabler X og Y er korrelasjonen definert som
![\operatorname{Corr}[X, Y] = \frac{\operatorname{Cov}[X, Y]}{\sqrt{\operatorname{Var}[X]\operatorname{Var}[Y]}}](../../../math/4/8/7/487179b610cf99e12dfab5f1fd70c9ca.png)
der ![\operatorname{Cov}[\cdot]](../../../math/1/2/5/125d9605dcfc7eb7a512db2d946ffe71.png)
er kovarians og ![\operatorname{Var}[\cdot]](../../../math/8/7/1/871f3ee2a74332a6a0482a336d070a8a.png)
er varians.
Korrelasjonen er alltid Corr ≤ 1 i absoluttverdi. Dersom korrelasjonen mellom X og Y er lik 1, så er det en lineær sammenheng mellom de to. Med andre ord finnes det to konstanter a og b slik at
![\operatorname{Corr}[X, Y] = 1 \quad \Leftrightarrow \quad Y = aX + b](../../../math/5/7/f/57f77b0c8b5ab3daf8b5d2d66ee8c35c.png)
[rediger] Korrelasjon i en investeringsportfølje
En investor som ønsker 2 aksjer som er uavhengige av hverandre vil søke å kjøpe 2 aksjer med lav korrelasjon. Da vil ikke porteføljen stige/falle like raskt som hvis aksjene hadde positiv korrelasjon.
