Reductio ad absurdum
Reductio ad absurdum (Latijn voor reduceren tot in het absurde), of bewijs uit het ongerijmde, is een bewijsmethode in de logica en de wiskunde. Hierbij wordt aangenomen dat de stelling die bewezen moet worden niet waar is, en wordt daaruit een tegenspraak afgeleid. In de standaardlogica is dit voldoende om te bewijzen dat de stelling waar is. In de wiskundefilosofische school van het intuïtionisme wordt een dergelijk bewijs echter niet geaccepteerd.
Reductio ad absurdum wordt vaak gebruikt om te bewijzen dat er geen getallen of andere objecten met een bepaalde eigenschap bestaan: Men neemt aan dat een dergelijk object wel bestaat, en leidt dan daaruit een onwaarheid af.
[bewerk] Voorbeelden van reductio ad absurdum
- het bewijs dat wortel 2 irrationaal is
- het diagonaalbewijs van Cantor
- het beslissingsprobleem of Halting problem
- het bewijs dat er oneindig veel priemgetallen zijn
