Hermite-polynoom
H0(x) = 1
H1(x) = x
H2(x) = x2 - 1
H3(x) = x3 - 3x
H4(x) = x4 - 6x2 + 3
H5(x) = x5 - 10x3 + 15x
H6(x) = x6 - 15x4 + 45x2 - 15
In de wiskunde zijn de Hermite-polynomen de polynomen gedefinieerd door:
of soms door:
Hierin is n een natuurlijk getal. Deze twee definities zijn niet geheel equivalent. De Hermite-polynomen zijn genoemd naar Charles Hermite. The Hermite polynomen kunnen worden gezien als een bijzonder geval van de Laguerre polynomen.
[bewerk] Orthogonaliteit
De Hermite-polynomen vormen een orthogonaal stelsel met betrekking tot het inproduct:
.
Er geldt:
waarin δnm de Kronecker delta is, dus gelijk aan 1 als n = m en anders 0.
