Risonanza magnetica nucleare

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La Risonanza Magnetica Nucleare (RMN) è una tecnica di indagine sulla materia basata su principi fisici che utilizzano la misurazione della precessione dello spin di alcuni nuclei atomici sottoposti ad un campo magnetico.

L' acronimo più usato per indicare questa tecnica è NMR (Nuclear Magnetic Resonance) essendo in inglese tutta la letteratura tecnica di riferimento, e sarà quello usato a seguire in questa voce.

Quello che normalmente viene chiamato NMR in medicina è in realtà Magnetic Resonance Imaging o MRI, ossia la visualizzazione di immagini tramite NMR.

[modifica] Storia della RMN

Scoperta indipendentemente nel 1946 dai fisici Felix Bloch ed Edward Purcell, per cui entrambi ricevettero il Premio Nobel per la fisica nel 1952, tra il 1950 e il 1970 venne utilizzata primariamente nell'analisi della chimica molecolare e della struttura dei materiali. [da ampliare]

[modifica] Fondamenti teorici

Per descrivere correttamente tutti i fenomeni NMR dovrebbe essere utilizzato il formalismo della meccanica quantistica, ma per quanto riguarda sistemi macroscopici a spin 1/2 tutte le predizioni del modello classico sono in accordo con quelle della teoria quantistica, permettendo una trattazione più semplice del soggetto.

Nel modello classico lo spin del nucleo viene descritto come un momento magnetico rappresentato da un vettore m.
Se questo viene ad interagire con un campo magnetico uniforme rappresentato dal vettore B₀, m risentirà di una coppia data da L=m x B₀ che provocherà la rotazione (precessione) di m attorno alla direzione di B₀ con una ben precisa frequenza angolare f₀, detta frequenza di Larmor, che dipende esclusivamente dal tipo di nucleo e dalla intensità del campo magnetico B₀.
La tecnica NMR non osserva un singolo nucleo, ma l' effetto combinato di più nuclei entro il campione di materiale sotto esame. Viene quindi definito il vettore di magnetizzazione M come la risultante della somma di tutti i piccoli momenti magnetici dei singoli atomi, questi avranno la componente parallela ad B₀ , che sarà o in direzione di B₀, oppure con verso opposto. In base alla meccanica quantistica si osserverà un leggero eccesso in una direzione rispetto ad un'altra, e quindi il vettore M₀ non sarà nullo.
Quindi il vettore M, risultante dall'azione del campo magnetico sugli spin atomici, avrà ampiezza uguale a quella dell'eccesso di spin definito dal modello quantistico e orientazione uguale a quella del campo esterno B₀ applicato. In definitiva, è possibile ottenere da un piccolo volume di materia un vettore magnetizzazione misurabile dato dalla composizione dei vettori (non misurabili) m dovuti agli spin dei nuclei contenuti nella materia il materiale.
Per potere rilevare questo vettore M occorre perturbare il sistema dal suo stato di equilibrio, ad esempio applicando un secondo campo magnetico B₁ perpendicolare a B₀. (B₁ può essere indotto per mezzo di un segnale a radiofrequenze).
Se B₁ ruota intorno a B₀ con frequenza uguale a f₀ cambiando il sistema di riferimento e ponendosi solidali con B₁, si osserva il vettore M precede attorno a B₁ con frequenza angolare F₁, variando in questo sistema di riferimento la propria orientazione rispetto alla direzione del campo B₀.

I campi B₀ e B₁ sono detti rispettivamente campo di polarizzazione e campo di eccitazione. La rotazione che il vettore M subisce rispetto al campo principale per effetto del campo B₁ dipende dall'energia assorbita dai nuclei e quindi anche dal tempo di applicazione Tp di B₁ stesso.
L'angolo è detto angolo di flip. Tramite opportuni valori del campo B₁ applicato edel tempo Tp è possibile ruotare il vettore M di 90° ed in questo caso si parla di impulso di 90°; è anche possibile capovolgere la direzione del vettore M con un impulso di 180° detto impulso di inversione o impulso pigreco.

Terminata la perturbazione dovuta al campo B₁ si ristabilisce l'equilibrio di partenza tra spin degli atomi del campione e campo B₀ con determinate modalità temporali. L' ampiezza del vettore M non è conservata durante quello che viene definito processo di rilassamento.

Esso coinvolge due fenomeni: il rilassamento trasversale, o annullamento della componente trasversale M_xy ed il rilassamento longitudinale, o recupero della magnetizzazione longitudinale M_z. L' evoluzione delle componenti del vettore M(t) viene descritta, nel sistema di riferimento rotante con le equazioni fenomenologiche di Bloch (qui non riportate)
La costante di tempo T₁, che governa il ritorno all'equilibrio della componente longitudinale del vettore M, è definita tempo di rilassamento spin-reticolo, in quanto coinvolge i trasferimenti di energia che avvengono tra il sistema di spin ed il resto dell'ambiente.
La costante di tempo T₂, che governa l' annullamento della componente trasversale del vettore M, è definita tempo di rilassamento spin-spin in quanto coinvolge le interazioni tra i momenti magnetici dei singoli nuclei, cioè è legata alla dinamica temporale che porta gli spin atomici a perdere di coerenza e quindi a sfasarsi.
Nel caso che il campo B₀ non sia perfettamente omogeneo a livello locale a causa di disomogeneità del campo esterno applicato, od a causa di differenze puntuali di suscettività magnetica del sistema, oppure per l'applicazione di un campo magnetico caratterizzato da un preciso gradiente, la frequenza di precessione dei nuclei viene a dipendere anche dalla posizione che essi occupano rispetto a tali disomogeneità locali. Ogni pacchetto di spin può precedere allora ad una sua velocità nei diversi punti del campione, sfasandosi di fatto rispetto agli altri. Si osserva dunque un decadimento del vettore M più rapido di quello che ci si aspetterebbe dal solo rilassamento spin-spin dovuto al minore ordine del sistema. Questo fenomeno è considerato nella costante di tempo T₂*.
Il tempo di rilassamento T₂ è sempre minore o uguale a T₁ .

Le equazioni di Bloch sono alla base della scelta di ogni sequenza di eccitazione e della successiva acquisizione ed elaborazione del segnale.

Una volta terminata l'azione perturbante del campo B₁, dopo un tempo di applicazione Tp, si segue l'andamento del ritorno all'equilibrio della magnetizzazione macroscopica M che tende a riallinearsi al campo B₀. Il segnale prodotto dalla variazione nel tempo del vettore M viene misurato in laboratorio usando una bobina ad induzione elettromagnetica posta attorno al campione in direzione ortogonale al campo esterno, che si comporta come una antenna: le variazioni della componente trasversale di M si vanno a concatenare alla bobina, inducendo in essa una piccola forza elettromotrice (misurabile tramite un ricevitore a radiofrequenza) che oscilla alla frequenza di Larmor.

Il segnale NMR, detto FID (Free Induction Decay) è approssimativamente monocromatico ed oscilla alla frequenza di Larmor, attenuandosi in maniera esponenziale con il tempo in funzione della costante di tempo T₂*.
Per la formazione di immagini, si utilizzano sequenze di eccitazione opportunamente progettate che consentono di enfatizzare la dipendenza del FID dai tre parametri : densità protonica ro, T₁,T₂.
Un parametro caratteristico di tutte le sequenze è il tempo di ripetizione TR, ossia l' intervallo di tempo fra l' inizio di una sequenza di eccitazione e l' inizio della successiva. Inoltre non si misura direttamente il FID ma un segnale "eco", composto da 2 FID speculari.

Il passo fondamentale che ha permesso di avere dal segnale NMR anche una codifica spaziale sul volume del campione è stata l'introduzione dei gradienti di campo magnetico: questo ha permesso di ottenere immagini spaziali del "campione" esaminato. Se oltre al campo magnetico principale B₀ ed a quello rotante B₁ viene applicata ad una piccola zona del materiale in esame un campo magnetico variabile linearmente nel volume del campione, ma di intensità molto minore di quello polarizzante, la frequenza di risonanza di Larmor in quella zona cambia in funzione della somma tra il campo principale ed il valore in quel punto dell'intensità del campo secondario. <br/. Risulta quindi possibile (sapendo in quale area viene applicato il campo secondario) legare il segnale di ritorno a coordinate spaziali, e di conseguenza avere anche una misura della densità protonica in un ben preciso punto del materiale, in particolare il segnale raccolto dall'antenna sarà una somma di termini oscillanti avente la forma di una trasformata di Fourier della distribuzione delle densità dei protoni del volume acquisito.

Antitrasformando il segnale S(t) si ottiene la distribuzione della densità di protoni ρ(r). La parte centrale dello spazio k (basse frequenze) determina il contrasto dell'immagine, mentre le parti esterne (alte frequenze) influiscono sui dettagli dell'immagine.
Impostando particolari sequenze di segnali di eccitazione che pesino selettivamente i contributi al segnale dati dai diversi parametri (T₂, T₂*, T₁, ρ), si possono ottenere informazioni sul tipo di tessuto in esame.

<c> La densità protonica ρ(r) che viene derivata dalla trasformata di Fourier del segnale S(t), nel caso dipenda da T₁ e T₂, risulta La rappresentazione in termini di Fourier del segnale S(t) permette una facile visualizzazione grafica delle varie strategie che possono essere usate per l'acquisizione delle immagini. Al crescere del tempo, l'evoluzione del segnale descrive una traiettoria nello spazio k, ed in ogni suo punto il valore della trasformata k è dato dal valore di S(t). In linea di principio si può percorrere una qualunque traiettoria nello spazio k impostando opportunamente l'andamento temporale dei gradienti. <c/>

[modifica] RMN in medicina

Per approfondire, vedi la voce imaging a risonanza magnetica.

La risonanza magnetica nucleare, in campo medico è usata prevalentemente a scopi diagnostici nella tecnica dell'imaging a risonanza magnetica.

Anche se non sono usati raggi X per ottenere il risultato, questa modalità è normalmente considerata come facente parte del campo della radiologia, in quanto generatrice di immagini correlate alle strutture all'interno del paziente. Allo stato attuale delle conoscenze non vi sono motivi per ritenere dannoso un esame di risonanza magnetica, per quanto debba essere preservato il principio di giustificazione in alcuni casi particolari, come indagini da eseguirsi su pazienti in gravidanza. In tali casi si deve ritenere la metodica potenzialmente dannosa, e procedere all'indagine soltanto dopo attenta valutazione del rischio/beneficio, sulla cui base l'eventualità del danno dovuto alla metodica passa in secondo piano rispetto al beneficio ricavabile dalle informazioni da essa provenienti.

Le informazioni date dalle immagini di risonanza magnetica sono essenzialmente di natura diversa rispetto a quelle degli altri metodi di imaging. Infatti sono normalmente visibili esclusivamente i tessuti molli, ed è inoltre possibile la discriminazione tra tipologie di tessuti non apprezzabile con altre tecniche radiologiche.

[modifica] RMN in chimica

La risonanza magnetica nucleare trova impiego anche in chimica, principalmente come tecnica per caratterizzare la struttura delle molecole.

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Per approfondire, vedi la voce Spettroscopia di risonanza magnetica nucleare.

[modifica] RMN in petrofisica

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La risonanza magnetica nucleare trova impiego anche in petrofisica, principalmente per quantificare la porosità delle rocce serbatoio, la loro saturazione in acqua e la permeabilità delle stesse.