Numero sfenico
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In matematica un numero sfenico è un numero intero positivo (composto) dato dal prodotto di tre fattori primi distinti. Osserviamo l'insieme dei numeri sfenici è contenuto propriamente nell'insieme degli interi positivi che posseggono tre fattori primi: 60 ha tre fattori primi ma non è sfenico, in quanto 
, mentre è sfenico 
.
I numeri sfenici posseggono esattamente 
divisori: un intero positivo che possiede la fattorizzazione 
possiede la seguente sequenza (non necessariamente ordinata) di divisori:
Più visivamente: nel reticolo della divisibilità i numeri sfenici corrispondono ai nodi i cui insieme dei minoranti individuano un sottoreticolo cubico. Quindi tutti i numeri sfenici hanno -1 come valore della funzione di Möbius.
I numeri sfenici si possono codificare con le sequenze binarie di peso 3 la cui ultima componente sia uguale a 1 (equivalentemente si possono utilizzare le sequenze binarie finite di peso 2). Se b è una tale sequenza scriviamo Sph(b) l'intero sfenico che essa esprime: ad es. 
I componenti della successione dei numeri sfenici inferiori a 200 sono
30=Sph(111), 42=Sph(1101), 66=Sph(11001), 70=Sph(1011), 78=Sph(110001), 102=Sph(1100001), 105=Sph(0111), 110=Sph(10101), 114=Sph(11000001), 130=Sph(101001), 138=Sph(110000001), 154=Sph(10011), 165=Sph(01101), 170=Sph(1010001), 174=Sph(1100000001), 182=Sph(100101), 186=Sph(11000000001), 190=Sph(10100001), 195=Sph(011001)
[modifica] Collegamenti esterni
- Sphenic numbers in OEIS.
