Ipocicloide
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L'ipocicloide è una curva piana appartenente alla categoria delle roulette ovvero delle curve generate da una figura che rotola su di un'altra. L'ipocicloide infatti è definita come la curva generata da una circonferenza che rotola sulla superfice interna di un'altra circonferenza.
[modifica] Forma matematica
La rappresentazione parametrica di un'ipocicloide generata da una circonferenza di raggio b che rotola su di una circonferenza di raggio a è data da:
.
L'ipocicloide è una funzione continua ed è differenziabile ovunque tranne sulle cuspidi.
Se a/b è un numero razionale allora l'ipocicloide è una curva chiusa con a cuspidi. Se invece a/b è un numero irrazionale la curva non si chiude mai.