Infinite impulse response
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Un filtro si dice Infinite Impulse Response (IIR) se, data una funzione x(n) in ingresso al filtro l'uscita al tempo n0 è dipendente, non solo dal valore n0 in ingresso ma anche da valori in uscita precedenti.
Esempio di FIR
Esempio di filtro IIR
Filtri causali che verificano l'equazione precedente sono detti filtri ricorsivi poiché l'uscita al passo n è definita ricorsivamente in funzione delle uscite ai passi n-1, n-2 ,...
Si osservi che se b_1=b_2=...=b_m=0 il filtro è un filtro FIR; altrimenti è un filtro IIR. Per determinare la funzione di trasferimento si passa alla trasformata zeta.