Finite impulse response
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[modifica] Finite Impulse Response (Risposta Finita all'impulso)
Si dicono fir tutte quelle sequenze (filtri numerici o segnali numerici) le quali hanno una estensione finita.
Il segnale di uscita sarà pertanto calcolato mediante la relazione
dove h(kT) è la risposta impulsiva del sistema e x(nT) rappresenta i campioni del segnale di ingresso. N individua l'ordine del filtro, che in questo caso possiede N+1 coefficienti.
Per questo tipo di sequenze sussiste la relazione :
con M < N
(essendo al di fuori di questo intervallo la sequenza costantemente di ampiezza nulla). Si fa notare che questa condizione (che indica la condizione di stabilità nel caso in cui si faccia riferimento a sistemi lti numerici) vale in forma necessaria ma non sufficiente (esistono sequenze a durata infinita che soddisfano la sopracitata condizione).
