Szintonikus komma
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
Szintonikus kommának azon különbséget nevezzük, mely 4 egymásra épített tiszta kvint és a tiszta nagyterc között található, a közös oktávba való transzponálás után. A szintonikus kommát hívják didümoszi kommának is, a Püthagorasz után 100 évvel élő és a tiszta nagytercet bevezető Didümosz után.
[szerkesztés] Értéke
Az érték meghatározásakor számolhatunk frekvenciaviszonyokban illetve centekben.
a) Frekvenciaviszonyokban számolva
- A tiszta kvint viszonyszáma 3/2, a tiszta nagytercé pedig 5/4. A 4 egymásra épített tiszta kvint és tiszta nagyterc frekvenciaviszonya tehát - a 2 oktáv levonásával együtt - így számítható:
- Láthatóan eltér a két szám, a 4 tiszta kvint valamivel magasabb hangot ad - transzponálás után - a tiszta nagytercnél.
b) Centekben számolva
- A tiszta kvint centértéke:
- A tiszta nagyterc centértéke:
- A szintonikus komma kiszámítása:
- Átszámítva frekvenciaviszonyra (ellenőrzésül):
A szintonikus komma értéke tehát 1,0125 illetve 21,506 C, ami valamivel nagyobb a kiegyenlített hangolású félhang egyötödénél.
[szerkesztés] Jelentősége
Különösen a középhangú temperálásban fontos a szintonikus komma, ugyanis ott kívánalom a tiszta nagyterc; más rendszerekben általában nem szoktak törekedni a kiküszöbölésére, s megelégednek a püthagoraszi vagy más nem tiszta tercek használatával.
A középhangú temperálás legelterjedtebb, negyedkommás változatában a szintonikus kommát teljesen kiegyenlítik, méghozzá azáltal, hogy a 12 kvint közül 11-et beszűkítenek a komma egynegyedével (innen származik az elnevezés). Így ezen 11 közül minden 4 tiszta nagytercet ad; ugyanakkor a püthagoraszi komma kiküszöböléséhez szükséges a 12. kvint kibővítése (farkaskvint), és ezáltal minden olyan nagyterc, melynek kvintlánca tartalmazza a farkaskvintet, eltér a tiszta nagyterctől. A negyedkommás középhangú temperálásban 8 tiszta nagyterc található és 4 hamis, a kistercek közül pedig egyik sem tiszta teljesen.
A szintonikus komma kiegyenlítésének képlete a negyedkommás középhangú temperálás tiszta - a farkaskvintet kvintláncukban nem tartalmazó - nagyterceinél:
Szintonikus komma - 4 · Szintonikus komma / 4 = 21,506 - 4 · 5,3765 = 0