Transfert de chaleur

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Un transfert de chaleur qu'il convient d'appeler transfert thermique ou transfert par chaleur est un transit d'énergie sous forme microscopie désordonnée.

Deux corps ayant la même température sont dits en « équilibre thermique ». Si leur température est différente, le corps le plus chaud cède de l'énergie au corps le plus froid : il y a transfert thermique, ou par chaleur.

L'étude des transferts thermiques complète l'étude de la thermodynamique en décrivant la manière dont s'opère le transfert d'énergie. À la différence de le thermodynamique, la thermocinétique fournit des informations sur le mode de transfert en situation de non équilibre ainsi que sur les valeurs de flux de chaleur.

Sommaire

1 Généralité : évolution de deux corps en contact
2 Les modes de transferts thermiques
3 Grandeurs physiques
4 Voir également

[modifier] Généralité : évolution de deux corps en contact

Soit deux objets A et B indéformables dans un système parfaitement isolé thermiquement et mécaniquement ayant les caractéristiques suivantes :

Objet A	Objet B
Volume V_A	Volume V_B
Température T_A	Température T_B
Masse m_A	Masse m_B
Chaleur spécifique c_pA	Chaleur spécifique c_pB

Conformément au premier principe de la thermodynamique nous avons :

$dU=\delta\ Q\ +\delta\ W\,$

Les objets sont indéformables donc

$\delta\ W\ =0\,$

Le système est isolé donc

$dU=0\,$

Q_A et Q_B étant respectivement les énergies thermiques reçues par l'objet A et par l'objet B

$\Rightarrow \delta\ Q\ =0 =Q_A +Q_B\,$

$\Rightarrow Q_A = -Q_B\,$

Le deuxième principe de la thermodynamique permet d'écrire la relation suivante liant les entropies des objets A et B :

$dS= dS_A +dS_B\,$

$dS>0\,$

par définition

$dS= \frac{\delta\ Q}{T}\,$

$\Rightarrow dS= \frac{\delta\ Q_A}{T_A}+ \frac{\delta\ Q_B}{T_B}\,$

Nous pouvons écrire :

$\delta\ Q_A\ \left( \frac{1}{T_A}- \frac{1}{T_B}\right)>0\,$

Sachant que

$\delta\ Q\ = m \cdot\ C_p \cdot\ dT\,$

$\Rightarrow m_A \cdot\ C_{pA} \cdot\ dT_A \left( \frac{1}{T_A}- \frac{1}{T_B}\right)>0\,$

$\delta\ Q_B\ \left( \frac{1}{T_B}- \frac{1}{T_A}\right)>0\,$

$\Rightarrow m_B \cdot\ C_{pB} \cdot\ dT_B \left( \frac{1}{T_B}- \frac{1}{T_A}\right)>0\,$

$T_A> T_B\,$

Donc

$\left\{\begin{matrix} dT_A< 0 \Rightarrow \delta\ Q_A< 0, \\ dT_B> 0\Rightarrow \delta\ Q_B> 0, \end{matrix}\right.\,$

Donc, l'objet A cède de l'énergie et l'objet B gagne de l'énergie. L'objet le plus chaud cède de l'énergie à l'objet le plus froid. Le système étant isolé l'objet le plus froid reçoit autant d'énergie que l'objet le plus chaud en cède.

$\ \delta\ Q_A = - \delta\ Q_B\,$

[modifier] Les modes de transferts thermiques

Il y a trois modes de transfert principaux :

Conduction
Convection
Radiation (Rayonnement)

[modifier] Conduction

Le transfert par conduction est un échange d'énergie avec contact quand il existe un gradient de température au sein d'un médium.

L'énergie diffuse dans un milieu, la température augmente de proche en proche (par exemple, si une cuillère est dans un plat chaud et que sa queue dépasse dehors, la chaleur se transmet à la queue de la cuillère par conduction).

Dans un gaz ou un liquide, l'énergie se propage par contact direct entre molécules sans déplacement notable de molécules. Dans un solide, la vibration des atomes autour de leur position se transmet de proche en proche.

Dans le cas des cristaux, les vibrations du réseau présentent des hétérogénéités qui forment des « particules », les phonons. Ces phonons interagissent avec les électrons libres, ce qui explique que la conductivité thermique et électrique soient liées (par exemple, les métaux sont des bons conducteurs d'électricité et de chaleur).

Exemples de transfert par conduction : transfert à travers une paroi, congélation du sol en hiver.

Représentation schématique du transfert de chaleur par conduction

Voir l’article Conduction thermique.

[modifier] Convection

Définition : transfert d'énergie qui s'accompagne de mouvement de molécules dans un fluide (liquide ou gaz).

Convection naturelle (ou libre) : l'échange de chaleur est responsable du mouvement. Le transfert de chaleur provoque le mouvement.
Convection forcée : il y a projection par un dispositif mécanique des molécules sur le dispositif chauffant. Le mouvement provoque le transfert de chaleur.

On notera que les lois sont extrêmement différentes dans les 2 cas.

Exemple de transfert par convection : échange entre chaud et froid dans des échangeurs (convection forcée), refroidissement d'une tasse de liquide chaud en soufflant dessus (convection forcée), diffusion au-dessus d'un radiateur électrique (convection naturelle s'il n'y a pas de soufflerie dans le radiateur).

Voir l'article développé : Convection

Convection naturelle	Convection forcée
Représentation schématique de la convection naturelle	Représentation schématique de la convection forcée

[modifier] Rayonnement

Représentation schématique du transfert de chaleur radiation

Définition : transfert d'énergie sans matière. Le transfert se fait par rayonnement électromagnétique (par exemple : infrarouge). Le transfert peut en effet se réaliser dans le vide. L'exemple caractéristique de ce type de transfert est le rayonnement du soleil dans l'espace.

Exemple de transfert par rayonnement : Système de chauffage dit par radiant, Soleil.

C'est la loi de Stefan-Boltzmann (ou loi de Stefan) qui permet de quantifier ces échanges. L'énergie rayonnée par un corps s'écrit :

$E = \epsilon S \sigma T^4 \,$

avec

$\sigma \,$ : constante de Stefan-Boltzman = 5,6703 . 10^-8 W.m^-2.K^-4
$\epsilon \,$ : coefficient qui vaut 1 pour un corps noir et qui est compris entre 0 et 1 selon l'état de surface du matériau.
$S \,$ : surface du corps
$T \,$ : température du corps en Kelvin

Si le corps récepteur réfléchit certaines longueurs d'ondes ou est transparent à d'autres, seules les longueurs d'onde absorbées contribuent à son équilibre thermique. Si par contre le corps récepteur est un corps noir, c'est-à-dire qu'il absorbe tous les rayonnements électromagnétiques, alors tous les rayonnements contribuent à son équilibre thermique.

[modifier] Combinaison des modes de transfert

Le transfert par chaleur se réalise généralement par une combinaison de plusieurs mode.

Par exemple, le système chauffage central, combine la convection (en général forcée) pour chauffer le fluide dans la chaudière, la conduction pour chauffer les parois du radiateur et la convection (en général naturelle) pour chauffer l'air autour du radiateur. Dans le cas d'un chauffage d'un solide (non transparent au sens strict du terme) par radiation, la transmission de chaleur sera une combinaison de radiation et de conduction. C'est le cas du verre chauffé par le rayonnement solaire. Dans ce cas, le transfert pourra être également combiné avec une convection naturelle derrière la vitre d'une pièce.

On notera que parfois le transfert thermique s'accompagne d'un transfert de matière. Par exemple, c'est le cas de l'ébullition une partie du liquide subit une transformation de phase et le gaz ainsi créé se déplace.

[modifier] Grandeurs physiques

[modifier] Flux thermique

Le flux thermique, c'est la quantité d'énergie thermique qui traverse une surface isotherme par unité de temps. Il est appelé puissance thermique pour les équipements thermiques.

$\Phi= \frac{dQ}{dt}\,$

Le flux 'exprime en

Watt : W
en calorie par seconde : kcal.s^-1 (unité utilisée par les thermiciens).

[modifier] Densité de flux thermique

La densité de flux thermique (ou flux thermique surfacique) c'est le flux thermique par unité de surface. La densité de flux thermique s'exprime en watt par mètre carré (W.m^-2).

$\varphi= \frac{d\Phi}{dS}= \frac{1}{S} \frac{dQ}{dt}\,$