Discuter:Invariant de Runge Lenz
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Vous avez de 
[modifier] note sur le vecteur-excentricité
pour CH, on a :
lu le Landau mécanique en 1963
Dans le paragraphe §15 ( p76) , j'y avais bien lu :
II est facile de vérifier par un calcul direct que l'expression :
v/\M/alpha + r /r = cste = e
mais , cela n'avait pas fait tilt !
j'ai appliqué cela à la déviation de Rutherford(§19) , mais pas à l'ellipse de Kepler !
C'est seulement en 1970 que j'ai lu la démonstration usuelle dans le Souriau : et là , tilt !
Ensuite , il est bien connu qu'il faut un certain temps de réception de la théorie :
de 1970 à 1974 , aux concours , certains de mes élèves ont eu des ennuis en utilisant ce vecteur excentricité : Raison invoquée : " et vous sortez cela d'une pochette-surprise "? La réponse des étudiants était : madame , sa dérivée est nulle !
Certes , mais cela ne donnait pas le pourquoi !
J'ai longtemps cherché comment expliquer SO(4) ( énergie négative) et SO(3,1) (énergie positive) à bac+2 : Pauli , Fock , Bargman , Hermann , Bacry , Itzykson , Cordani , tout cela était trop dur , pour la moyenne des élèves. Seuls les plus doués me disaient : ah, oui!OK .
CH avait fait venir Alain Albouy du BdL ( IMCCE actuel) pour nous en parler (14 mai 1998): idem ! botte en touche ! il a préféré faire de l'histoire des sciences : vecteur de Hermann en 1723 . Ouais ! on n'avait pas bcp progressé! mieux que la référence obligée ( le Goldstein) , mais Pourciau ne nous apportait pas ce que nous attendions .
vers 1995 , le Chandrasekhar m'a fait me souvenir de mon cours de cosmographie de Term C ( math elem à l'époque) : oui , la démonstration était la même à une relecture géométrique près (cours de Danjon) que celle qu'on peut lire dans la deuxième édition des Principia ( l'hodographe est un cercle; et mon maître E.Ramis nous l'avait fait faire en exo : à l'époque , c'était les matheux qui enseignaient la mécanique). Alors les formules cinématiques adaptées au problème de champ central devenaient celles de Sciacci ( r, et p : = distance de la podaire) : joli TIPE de Terre & Espace ( basé sur le nathaniel Grossman : Joy of celestial mechanics) : cela devenait-il plus clair ? Bah! oui & non !
Voilà ! en 2006 , je reste avec le Guillemin & Sternberg : Kepler et le Cordani : Kepler , et qq articles russes largement au-dessus de mon niveau : bref , pateauge toute ma carrière avec cette casserole au cul . Chenciner aurait-il pu m'aider , et Souriau ? oui assurément , si j'avais eu la double culture math & physique , et si on m'avait aidé , ou si on avait tous travaillé ensemble main ds la main . Ouf! la Wiki , cela sert à cela . Je maintiens : le vecteur excentricité est très utile , et ce pour encore bien d'autres raisons.--Guerinsylvie 18 janvier 2006 à 13:07 (CET)
