Formule de Rydberg

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La formule de Rydberg (ou de Rydberg-Ritz) est utilisée en physique atomique pour déterminer le spectre complet de la lumière émise par l'hydrogène ; elle fut plus tard généralisée à tout élément chimique.

Une partie du document original détaillant la formule de Rydberg en 1888.

Le spectre est l'ensemble des longueurs d'onde des photons émis lors des sauts des électrons entre des niveaux d'énergie discrets, "couches" autour de l'atome d'un élément chimique. Cette découverte a plus tard suscité la création de la physique quantique.

Cette formule a été découverte par le physicien suédois Johannes Rydberg et présentée le 5 novembre 1888.

[modifier] Formule de Rydberg pour l'hydrogène

$\frac{1}{\lambda_{\mathrm{vac}}} = R_{\mathrm{H}} \left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)$

Où

λ vac

est la longueur d'onde de la lumière dans le vide.

R H

est la constante de Rydberg de l'hydrogène.

n 1

n 2

sont des entiers tels que

n 1 < n 2

En fixant $n 1 = 1$ et avec $n 2$ allant de 2 à l'infini, les raies spectrales connues sous le nom de série de Lyman convergeant vers 91 nm sont obtenues par la même méthode :

$n 1$	$n 2$	Nom	Converge vers
1	$2 \rightarrow \infty$	Série de Lyman	91 nm
2	$3 \rightarrow \infty$	Série de Balmer	365 nm
3	$4 \rightarrow \infty$	Série de Paschen	821 nm
4	$5 \rightarrow \infty$	Série de Brackett	1459 nm
5	$6 \rightarrow \infty$	Série de Pfund	2280 nm
6	$7 \rightarrow \infty$	Série de Humphreys	3283 nm

La série de Lyman est dans le domaine de l'ultraviolet tandis que celle de Balmer est dans le domaine visible et que les séries de Paschen, Brackett, Pfund, et Humphreys sont dans le domaine de l'infrarouge.

[modifier] Formule de Rydberg pour les alcalins

La formule ci-dessus peut être généralisée à tout élément semblable à l'hydrogène (ie possédant un unique électron sur sa couche externe) (les métaux alcalins sont des exemples approchés).

$\frac{1}{\lambda_{\mathrm{vac}}} = RZ^2 \left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)$

Où

λ vac

est la longueur d'onde de la lumière dans le vide.

R

est la constante de Rydberg de l'élément.

n 1

n 2

sont des entiers tels que

n 1 < n 2

Z

est le numéro atomique, i.e. le nombre de protons dans le noyau atomique de cet élément;

Il faut bien remarquer que cette formule ne s'applique vraiment qu'aux éléments ne possédant qu'un électron de valence, appelés hydrogénoïdes : par exemple He⁺, Li²⁺, Be³⁺, les alcalins restant un exemple approché...