Calcul des variations
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Le calcul des variations est une branche de l'analyse en mathématiques où l'on n'étudie pas des fonctions faisant correspondre un résultat à une variable, mais des fonctionnelles faisant correspondre une fonction à une autre fonction.
Le calcul des variations a été introduit par les physiciens, qui utilisaient certaines « astuces » de calcul qui n'étaient pas avalisées à l'époque par les mathématiques (par exemple le facteur multiplicateur p pour désigner une dérivée, 1/p représentant l'intégration !). L'application des théories de Galois, d'Abel et de la transformée de Laplace permit d'en faire toute une branche fructueuse des mathématiques, enseignée à une époque dans chaque école d'ingénieurs.
La généralisation de l'ordinateur et de la programmation dynamique en a fait régresser l'enseignement, inspirant à Claude Allègre une déclaration malheureuse (et infondée, comme le lui fit remarquer aussitôt le Collège de France) selon laquelle il y [aurait] moins besoin des mathématiques, puisqu'il y [avait] maintenant les ordinateurs !
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