Bernoullin luku
Wikipedia
Bernoullin luvut ovat rationaalilukujen sarja, jolla on suuri merkitys lukuteoriassa. Bernoullin luvut voidaan määritellä funktion x/(ex-1) sarjakehitelmän avulla:
Bernoullin luvut esiintyvät myös kertoimina Riemannin zetafunktion negatiivisten kokonaislukuparametrien arvoissa sekä joidenkin trigonometristen funktioiden sarjakehitelmissä.
Ensimmäiset Bernoullin luvut ovat
n | Bn |
---|---|
0 | 1 |
1 | −1/2 |
2 | 1/6 |
3 | 0 |
4 | −1/30 |
5 | 0 |
6 | 1/42 |
7 | 0 |
8 | −1/30 |
9 | 0 |
10 | 5/66 |
11 | 0 |
12 | −691/2730 |
13 | 0 |
14 | 7/6 |