Logiko

El Vikipedio

Logiko (el la malnovgreka λόγος [LOgos] (vorto, diraĵo)) estas branĉo de matematiko kaj de filozofio, kiu okupiĝas pri racia rezonado. Tradicie ĝi estas dividita en du ĉefajn branĉojn: la deduktiva logiko kaj la induktiva logiko. Tamen, la vorto logiko plej ofte nur signifas deduktiva logiko, ĉar multaj modernaj logikistoj ne konsentas, ke induktiva logiko apartenas al logiko. La resto de ĉi tiu artikolo temas nur pri deduktiva logiko (de nun simple nomata logiko).

Logiko estas la studo de la valideco de argumentoj. Argumento konsistas el du partoj: la premisoj kaj la konkludo. Ĝi estas nomata valida, se la vereco de la premisoj entenas la verecon de la konkludo. Oni ankaŭ povas diri, ke ĝi estas valida, se estas neebla, ke la konkludo malveras kiam la premisoj veras.

Logikistoj uzas aron de specialaj simboloj por pli preciza reprezento de propozicioj, ĉar ordinara lingvo ĉiam estas iom ambigua. Ekzemploj de tiaj signoj estas → ("entenas", "nur se"), ∧ ("kaj"), ∨ ("aŭ"), ∃ ("ekzistas"), ∀ ("ĉiuj") kaj ordinaraj literoj (a,b,c,...; P,Q,R,...). Permesitaj kombinoj de tiaj simboloj nomiĝas formuloj.

La ĉefaj branĉoj de logiko estas la propozicia logiko kaj la predikata logiko. La predikata logiko estas etendiĝo de la propozicia logiko, ĉar ĝi aldonas pliajn logikajn simbolojn, sed ankoraŭ povas esprimi ĉiujn formulojn de la propozicia logiko. Eblas krei eĉ pli ampleksajn logikajn sistemojn, kiel la epistema logiko aŭ la modala logiko, sed ili estas pli disputeblaj. Alian specon de logiko difinis Lewis Carroll en siaj verkaĵoj La Ludo de Logiko kaj Simbola Logiko, kun ekzemploj kaj ekzercoj. Ofte menciita logika problemo estas la problemo pri la Aktuala reĝo de Francio.

Enhavo 1 Klasigo de la subfakoj de logiko kaj rilataj fakoj 2 Historio 2.1 Vidu: 3 Vidu ankaŭ 3.1 Eksteraj ligoj

[redaktu] Klasigo de la subfakoj de logiko kaj rilataj fakoj

Ekzistas multaj manieroj por klasigi la diversajn specojn de logiko, ĝiajn subfakojn kaj ĝiajn rilatajn temojn, laŭ diversaj kriterioj kiuj konsideras ties ecojn. Inter la aŭtoroj kiuj prilaboris klasigojn menciindas: Susan Haack, Nicholas Rescher, Dov M. Gabbay, Franz Guenthner, Maria Luisa Dalla Chiara, Francisco Miró Quesada, kaj Newton C. A. da Costa.

Sekve estas ampleksa klasigo, bazita parte en klasigo fare de Nicholas Rescher, sed eksplikindas ke:

• Ekzistas multaj interkovroj kaj rilatoj inter subfakoj, foje la distingebleco inter logikoj ne estas akra.
• Ekzistas nomoj plimalpli ĝeneralaj kiuj kovras totale aŭ parte plurajn el la klasoj de logiko malsupre listigitaj, kaj pri kies difinoj kaj limoj la esploristoj ne akordas tute, ekzemple: Klasika logiko kaj Matematika logiko (malnove: "Simbola logiko").
• Foje iu klaso de logiko malsupre menciita havas plurajn variantojn, disvolvitaj far pluraj esploristoj.
• Ekzistas ankaŭ logikoj kiuj kombinas kelkajn el la logikoj malsupre listigitaj, ekzemple: Akra intuicia logiko (kiel tiu disvolvita far Esko Turunen), Nemonotona akra logiko (kiel tiu disvolvita far Dimiter Driankov kaj Patrick Doherty), ktp.

1. Baza Logiko

1.1. Tradicia Logiko (parto de klasika logiko)

1.1.1. Aristotela logiko

1.1.2. Ceteraj disvolvoj

1.1.2.1. Mez-epoka teorio pri la consequentiae

1.1.2.2. Pritrakto de Leĝoj de la Pensado en Idealisma Logiko

1.2. Ortodoksa Moderna Logiko (parto de klasika logiko)

1.2.1. Propozicia logiko

1.2.2. Kvantiga logiko

1.2.2.1. Predikata logiko aŭ Predikatkalkulo de unua ordo

1.2.2.2. Rilata logiko / logikoj de supera ordo

1.3. Neortodoksa moderna logiko

1.3.1. Modala logiko

1.3.1.1. Aleta logiko ("est-devi":pri kontingenco, nepreco, ebleco)

1.3.1.2. Doksasta logiko (pri kredo)

1.3.1.3. Deonta logiko ("far-devi": pri normoj, devigo, permeso) (vidu: 4.3.1.)

1.3.1.4. Epistema logiko (pri kono/scio, certeco, probableco)

1.3.1.5. Tempa logiko

1.3.1.6. Fizikaj modaloj (vidu: 4.1.2.)

1.3.2. Plurvalora logiko

1.3.3. Nenormaj implicaj sistemoj

1.3.3.1. Strikta implico

1.3.3.2. Intuicia logiko

1.3.3.3. Necesigo kaj reliefa implico

1.3.3.4. Nenormaj kvantigaj sistemoj

1.3.4. Logikoj por proksimuma rezonado

1.3.4.1. Neakra logiko (en la senco de L. Zadeh)

1.3.4.2. LT-neakra predikata logiko (en la senco de H. Rasiowa kaj Cat Ho)

1.3.4.3. Aspra logiko (en la senco de Zdzisław Pawlak)

1.3.5. Nemonotona logiko

1.3.6. Kontraŭdirtolera logiko (parakonsistenta logiko)

1.3.7. Parakompleta logiko (nekompletec-tolera logiko)

2. Metalogiko

2.1. Logika sintakso

2.2. Logika semantiko

2.2.1. Baza semantiko

2.2.2. Modelteorio

2.2.3. Specialaj temoj

2.2.3.1. Teorioj pri difino

2.2.3.2. Teorioj pri terminoj

2.2.3.3. Teorioj pri priskribo

2.2.3.4. Teorioj pri identeco

2.2.3.5. Teorioj pri ekzisto

2.2.3.6. Logiko de informo kaj komputiko

2.3. Logika pragmatiko

2.3.1. Logika lingvistiko kaj logika teorio pri la naturaj lingvoj

2.3.1.1. Teorio pri strukturo

2.3.1.2. Teorio pri signifo

2.3.1.3. Teorio pri valideco

2.3.2. Retorika analizo

2.3.3. "Kunteksta implico" (laŭ Herbert Paul Grice)

2.3.4. Teorio pri la neformalaj (aŭ materialaj) malveroj

2.3.5. Neortodoksaj aplikoj de logiko

3. Matematikaj disvolvoj (parto de Matematika logiko)

3.1. Aritmetikaj kaj Komputikaj

3.1.1. Algoritmaj

3.1.2. Komputeblecteorio

3.1.3. Komputilprogramado

3.2. Algebraj

3.2.1. Bulea algebro

3.2.2. Latisa logiko

3.3. Funkcio-teoriaj

3.3.1. Rekursiaj funkcioj (mem-alvokaj funkcioj)

3.3.2. Lambda-Konverto

3.3.3. Kombina logiko

3.4. Pruvteorio (teorio pri aksiomigebleco)

3.5. Probableca logiko

3.6. Aroteorio

3.7. Fundamentoj de Matematiko

4. Sciencaj disvolvoj kaj aplikoj

4.1. Fizikaj aplikoj

4.1.1. Kvantumteoria Logiko / kvantuma logiko

4.1.2. Teorio pri kaŭzaj kaj fizikaj modaloj (vidu: 1.3.1.6.)

4.2. Biologiaj kaj sistemikaj aplikoj

4.2.1. "Aksioma Biologio" (precipe far Joseph Henry Woodger)

4.2.2. Cibernetika logiko

4.3. Aplikoj en sociaj sciencoj, etiko kaj filozofio

4.3.1. Logiko pri normoj: Deonta logiko (vidu: 1.3.1.3.)

4.3.2. Logiko de taksado

4.3.3. Juraj aplikoj

4.3.4. Logiko de la agado

4.3.5. Logiko de imperativoj

4.3.6. Logiko de preferoj kaj opcioj

[redaktu] Historio

[redaktu] Vidu:

• Aristotelo

• Stoikismo

• Mez-epoka skolastiko

• Gottfried Wilhelm Leibniz

• Gottlob Frege

• Bertrand Russell

[redaktu] Vidu ankaŭ

• Abstraktado
• Propozicio
• Formulo
• Premiso
• Konkludo
• Matematiko
• Filozofio

[redaktu] Eksteraj ligoj

  http://kpaprzycka.swps.edu.pl/xSamouczek/xSamouczek.html

  http://www.romazur.republika.pl

  http://www.uni-bonn.de/logic/world.html

• Enkonduko al natura dedukto
  

  

  -->