Submultiplikativität
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Die Submultiplikativität und die Multiplikativität sind in der Algebra Eigenschaften der Ordnungstreue von Funktionen bezüglich der Multiplikation.
[Bearbeiten] Definition
Sei R ein unitärer Ring. Eine Abbildung 
von R in die nichtnegativen reellen Zahlen heißt submultiplikativ, wenn für alle 
die Eigenschaft
gilt. Wenn sogar die schärfere Forderung
erfüllt ist, so heißt f multiplikativ.
[Bearbeiten] Beispiele
Ist ein unitärer Ring (das kann zum Beispiel auch ein Körper sein) gegeben, so ist die Forderung der Submultiplikativät eines der Axiome für einen Pseudobetrag. Die Forderung der Multiplikativät ist eines der Axiome für einen Betrag.
Für weitere Beispiele siehe auch Pseudonorm.
