Secondary Mathematics
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Secondary Mathematics bezeichnet eine Methode der Aufbereitung mathematischen Wissens. Hierbei wird besonderes Augenmerk auf Sachverhalte gelegt, die im üblichen mathematischen Diskurs nicht weiter beachtet werden, da sie Bestandteil allgemeinerer Erkenntnisse sind. Secondary Mathematics strebt danach, im Detail Wahrheiten zu erkennen, die sich dann möglichst produktiv einsetzen lassen sollen. Denkbar ist auch eine Anwendung auf andere Wissenszweige.
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[Bearbeiten] Vorgehensweise
Secondary Mathematics wird nach dem Prinzip Teile und herrsche betrieben.
[Bearbeiten] Aufteilung
Eine allgemeine Erkenntnis wird aufgeteilt in einzelne Fälle. Dies bedeutet das genaue Gegenteil der mathematischen Herangehensweise der Abstraktion. Hierzu bietet sich etwa eine Mindmap an.
[Bearbeiten] Verallgemeinerung
Für diese Fälle werden weitere Sätze gesucht, die sich möglichst nicht nur auf den gegebenen Fall beziehen. Bei Gruppenarbeit kann in diesem Schritt ein Brainstorming durchgeführt werden.
[Bearbeiten] Selektion
Am Ende einer Kette solcher Betrachtungen steht im Idealfall ein einzelnes Element, bei dem durch die Rückführung allgemeiner Sätze nun eine Fülle von Eigenschaften ersichtlich ist, die in umgekehrter Richtung wesentlich schwieriger zu finden wäre.
[Bearbeiten] Beobachtungen
Ein Problem von Secondary Mathematics ist die nicht intuitive Herangehensweise. Es wird nicht für ein gegebenes Problem eine Lösung gesucht, sondern ein Thema wird durch die Auswahl bestimmter Sätze eingeschlossen und angenähert.
Aufgrund dieses allgemeinen Zugriffs bietet sich ein computergestützter Vorstoß (siehe auch verteiltes Rechnen) geradezu an. Hauptproblem bei der Implementierung ist dabei die Entscheidung, welche Erkenntnisse über einzelne Elemente tatsächlich hilfreich sind und welche nicht. Außerdem darf bei der Implementierung nicht außer Acht gelassen werden, dass sich die Erkenntnisse nicht auf das eigentliche Problem beziehen dürfen.
