Peter Gustav Lejeune Dirichlet

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Peter Gustav Lejeune Dirichlet [ləˈʒœn diʀiˈkle] (* 13. Februar 1805 in Düren, † 5. Mai 1859 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.

Dirichlet lehrte in Berlin und Göttingen und arbeitete hauptsächlich auf den Gebieten der Analysis und der Zahlentheorie.

Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Werke 3 Schüler 4 Literatur 5 Weblinks

[Bearbeiten] Leben

Dirichlets Großeltern stammten aus dem Ort Richelet in Belgien. Dies erklärt den französisch klingenden Namen: Le jeune de Richelet bedeutet sinngemäß Der Junge von Richelet.

Mit 12 Jahren besuchte Dirichlet zunächst das Beethoven-Gymnasium in Bonn; zwei Jahre später wechselte er zum Jesuiten-Gymnasium in Köln, wo er u.a. von Georg Simon Ohm unterrichtet wurde. Im Mai 1822 begann er ein Mathematikstudium in Paris und traf hier mit den bedeutendsten französischen Mathematikern dieser Zeit - u.a. Biot, Fourier, Francoeur, Hachette, Laplace, Lacroix, Legendre und Poisson - zusammen.

1825 machte er erstmals auf sich aufmerksam, indem er zusammen mit Adrien-Marie Legendre für den Spezialfall n = 5 die Fermatsche Vermutung bewies: Es gibt keine ganzen Zahlen a, b, c und n > 2, welche die Bedingung aⁿ + bⁿ = cⁿ erfüllen. Später lieferte er noch einen Beweis für den Spezialfall n = 14.

1827 wurde er von der Universität Bonn ehrenhalber promoviert und habilitierte sich 1827 - auf Empfehlung Alexander von Humboldts - als Privatdozent an der Universität in Breslau. 1827 zog ihn Alexander von Humboldt nach Berlin. Hier unterrichtete er zunächst an der allgemeinen Kriegsschule und später lehrte er an der Bauakademie. 1829 wurde er Privatdozent, 1831 a.o. Professor und 1839 o. Professor der Mathematik an der Berliner Universität.

Er war seit 1831 verheiratet mit Rebecca geb. Mendelssohn Bartholdy, einer Schwester des Komponisten Felix Mendelssohn Bartholdy.

1855 trat er in Göttingen als Professor der höheren Mathematik die Nachfolge von Carl Friedrich Gauß an. Diese Position hatte er bis an sein Lebensende 1859 inne.

Dirichlet forschte im Wesentlichen auf den Gebieten der partiellen Differentialgleichungen, der periodischen Reihen und bestimmten Integrale, sowie der Zahlentheorie. Er verknüpfte die bis dahin getrennten Gebiete der Zahlentheorie und der angewandten Mathematik. Er bewies die Konvergenz von Fourierreihen und eine Eigenschaft von Primzahlen in arithmetischen Progressionen. Nach ihm benannt ist der dirichletsche Einheitensatz über algebraische Zahlenkörper. Seine neue Art von Betrachtungen der Potentialtheorie wurden später von Bernhard Riemann verwendet und weiterentwickelt.

In Dirichlets Haus in Göttingen musizierten der Geiger Joseph Achim und Agathe von Siebold, die Jugendliebe von Brahms. Dort besuchte ihn Karl August Varnhagen von Ense aus Berlin und beschreibt in seinen Tagebüchern das Haus, den Garten und dessen Pavillon.

• Siehe auch: Dirichlet-Funktion, Dirichlet-Randbedingung, Dirichlet-Kern, Schubfachprinzip, Dirichletreihe

[Bearbeiten] Werke

• Sur la convergence des series trigonometriques qui servent a representer une fonction arbitraire entre des limites donnees, 1829
• Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enthält 1837

[Bearbeiten] Schüler

Gotthold Eisenstein, Leopold Kronecker, Rudolf Lipschitz, Bernhard Riemann, Leo Wituski

[Bearbeiten] Literatur

• Richard Dedekind: Untersuchungen über ein Problem der Hydrodynamik. Göttingen 1860
  entstanden aus dem Nachlass Dirichlets

• Richard Dedekind: Vorlesungen über Zahlentheorie, Braunschweig 1879
  nach Vorlesungen Dirichlets aus den Jahren 1856/57

• Grube: Vorlesungen über die im umgekehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung wirkenden Kräfte, Leipzig 1876
  entstanden aus dem Nachlass Dirichlets

• Kurt-R. Biermann: Briefwechsel zwischen Alexander von Humboldt und Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Berlin, Akademie-Verlag, 1982

• A Shields: Lejeune Dirichlet and the birth of analytic number theory, 1837-1839, The Mathematical Intelligencer 11 (1989), 7-11.

[Bearbeiten] Weblinks

• Literatur von und über Peter Gustav Lejeune Dirichlet im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Eintrag in der ADB
• Eintrag im Mathematikerstammbaum
• Kurzbiographie der Uni Göttingen
• Biographie der FH Köln

Personendaten
NAME	Dirichlet, Peter Gustav Lejeune
KURZBESCHREIBUNG	deutscher Mathematiker
GEBURTSDATUM	13. Februar 1805
GEBURTSORT	Düren
STERBEDATUM	5. Mai 1859
STERBEORT	Göttingen