Bild:Panjer-Binomial.png
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Beschreibung |
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung den Panjer-Verteilung im Hinblick auf die Binomialverteilung |
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Gnu FDL |
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[Bearbeiten] Script
#source('c:/Temp/Panjer.R') Panjer <- function(k=100,a=0,b=1){ p0 <- 1; p <- c(max(0,a+b)*p0); k <- 2; while (p[k-1]>10^(-300)) { p <- c(p,p[k-1]*max(0,a+b/k)); k <- k+1; } p <- c(p0,p) p <- p/sum(p); return (p); }
n<-6; p<-0.45; k <- seq(0,n) k0 <- seq(0,n-1) a <- -p/(1-p) png('c:/Temp/Panjer-Binomial.png'); plot(k, Panjer(a=a,b=-(n+1)*a)[(k+1)], ylim=c(0,0.33), xlab=,ylab=, type='b',col='red',lwd=2, main='Panjer- u. Binomialverteilung') lines(k,Panjer(a=a,b=-(n+0.5)*a)[(k+1)],type='b',lwd=2); lines(k0,Panjer(a=a,b=-(n)*a)[(k0+1)],type='b',col='green',lwd=2); for (d in c(0.25,.75)) { lines(k,Panjer(a=a,b=-(n+d)*a)[(k+1)],type='b') } legend(1.8,0.2, c(paste('n =',n),paste('p =',p),'a = -p/(1-p)'), bty='n') legend(1.3,0.12, c(paste('b = -(n+',0,')a',sep=), paste('b = -(n+',0.25,')a',sep=), paste('b = -(n+',0.50,')a',sep=), paste('b = -(n+',0.75,')a',sep=), paste('b = -(n+',1,')a',sep=), ), col = c('green','black','black','black','red'), lwd = c(2,1,2,1,2), bty='n') abline(0,0) dev.off()
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