Leistung (Physik)

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Die Leistung, Formelzeichen: P, von engl. "Power", wird in der Physik durch den Quotienten aus verrichteter Arbeit ΔW bzw. der dafür aufgewendeten Energie ΔE und der dazu benötigten Zeit Δt definiert:

$P=\frac{\Delta E}{\Delta t}=\frac{\Delta W}{\Delta t}$

Hierbei ist

P die Leistung

E die Energie

W die Arbeit

t die Zeit

bzw. differentiell

$P(t) = \frac{\mathrm{d}W(t)}{\mathrm{d}t}$

Die SI-Einheit der Leistung ist Watt (abgekürzt: W).
Leistung ist eine Energiegröße.

Die in einem Zeitintervall der Länge T verrichtete mittlere Leistung ist

$\bar P = \frac1T\int_0^T P(t)\mathrm{d}t$

Die physikalischen Begriffe Leistung, Kraft, Energie bzw. Arbeit werden im täglichen Leben oft mit anderen Bedeutungen verwendet, als sie in der Physik definiert sind. So wird in der Umgangssprache Leistung mehr als Synonym für Erfolg verwendet, z. B. "gute Leistung", "schulische Leistung".

[Bearbeiten] Mechanische Leistung

Um in einer Zeit Δt eine Strecke Δs mit der Geschwindigkeit $v := \frac{\Delta s}{\Delta t}$ gegen eine konstante Kraft F zurückzulegen, ist nach der obigen Definition also eine Leistung

$P = \frac{F\cdot \Delta s}{\Delta t} = Fv$

bzw. vektoriell

$P = \frac{\vec F\cdot \Delta \vec s}{\Delta t} = \vec F\cdot\vec v$

nötig.

Für die Rotation um eine Winkel Δφ gegen ein Drehmoment M gilt analog

$P = \frac{M\cdot \Delta \varphi}{\Delta t} = \vec \omega\cdot \vec M$

(mit $\vec \omega := \frac{\Delta\varphi}{\Delta t} \vec e$ , $\vec M = M \vec e$ als Winkelgeschwindigkeit) und $\vec e$ als Einheitsvektor in der positiven Richtung der Drehachse).

[Bearbeiten] Elektrische Leistung

Die elektrische Momentanleistung, die in einem Bauelement umgesetzt wird, ist bei hinreichend kleinen Frequenzen das Produkt von elektrischer Spannung U und Stromstärke I.

$P(t) = U(t)\cdot I(t)$

Für periodische Wechselstromgrößen lassen sich folgende Leistungen bestimmen:

Augenblickswert der Leistung
Scheinleistung
Wirkleistung
Blindleistung

[Bearbeiten] Beispiele

Da die Leistung, die nach den oben genannten Definitionen eine Ableitung der Energie nach der Zeit darstellt, universelle Vorgänge in einem Bereich von den Quarks bis zur Supernova beschreibt, umfasst ihre Manifestation viele Größenordnungen.

maximale Schallleistung eines großen Lkw-Motors: ca. 1 W
Taschenlampe: ca. 3 W
Glühlampe im Haushalt: ca. 60 W
durchschnittliche Leistungsaufnahme eines Erwachsenen: ca. 100 W
Kühlschrank: ca. 200 W
Heizlüfter: ca. 2000 W
Pkw (max. Fahrleistung): ca. 50-200 kW
Pkw (max. Leistungsaufnahme): ca. 150-600 kW
Fahrzeugwindkanal: ca. 3 MW
ICE3-Doppeltraktion: ca. 16 MW
Kernkraftwerk: ca. 800-1500 MW
Leuchtkraft der Sonne: 3,86·10²⁶ W