Klirrfaktor

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Der Klirrfaktor, auch THD (total harmonic distortion, obwohl dieser nicht ganz exakt dem Klirrfaktor entspricht) genannt, Formelzeichen k (typischerweise als dimensionslose Verhältniszahl oder in Prozent angegeben) ist ein Maß für die durch nichtlineare Baugruppen erzeugten unerwünschten Verzerrungen.

Üblicherweise geht es dabei um elektrische oder akustische Signale in Baugruppen, die den Klang nicht beeinflussen, d.h. einen möglichst geringen Klirrfaktor haben sollen. Bei Anwendungen von nichtlinerarer Verzerrung zur erwünschten Klangbeeinflussung in Effektgeräten wird also nicht vom Klirrfaktor gesprochen.

[Bearbeiten] Definition

Der Klirrfaktor k gibt an, wie stark die Oberschwingungen (Harmonischen), die bei der Verzerrung eines sinusförmigen Signals entstehen, im Vergleich zum Gesamtsignal sind. Es ist das Verhältnis des Oberschwingungs-Effektivwertes zum Gesamt-Effektivwert einschließlich Grundschwingungsanteil. Für ein harmonisches Signal ergibt sich der (Gesamt)-Klirrfaktor zu:

$k = \sqrt{\frac {\bar U^2_2 + \bar U^2_3 + ...} {\bar U^2_1 + \bar U^2_2 + \bar U^2_3 + ...}}$

Häufig werden die Anteile der einzelnen Oberschwingungen getrennt bestimmt:

$k_2 = \sqrt{\frac {\bar U^2_2} {\bar U^2_1 + \bar U^2_2 + \bar U^2_3 + ...}}$

$k_3 = \sqrt{\frac {\bar U^2_3} {\bar U^2_1 + \bar U^2_2 + \bar U^2_3 + ...}}$

$k_n = \sqrt{\frac {\bar U^2_n} {\bar U^2_1 + \bar U^2_2 + \bar U^2_3 + ...}}$

Der Klirrfaktor k ist immer kleiner/gleich 1 und wird daher meistens in Prozent angegeben. Häufig wird der Klirrfaktor als Klirrdämpfung in dB angegeben.

$D_k = 20 dB \cdot \log_{10} k$

−20 dB Klirrdämpfung entsprechen also einem Klirrfaktor von 10%, −40 dB sind 1%, −60 dB sind 0,1%.

[Bearbeiten] Herkunft des Wortes klirren

Die durch die nichtlinearen Verzerrungen des Audiosignals verursachten unerwünschten Oberschwingungen werden als unangenehme, hochfrequente Geräusche wahrgenommen, die an ein Klirren erinnern.

[Bearbeiten] Wie entsteht das Klirren?

Der Klirrfaktor entsteht in jeder Baugruppe, da die verwendeten Bauteile, insbesondere Halbleiter und Röhren, nichtideale Eigenschaften (Nichtlinearitäten) aufweisen. Insbesondere bei Leistungsverstärkern muss ein Kompromiss zwischen Klirrfaktor und Verlustleistung bzw. Schaltungsaufwand gefunden werden. Bei niedrigen Frequenzen spielen oft thermische Prozesse eine Rolle, die durch die Eigenerwärmung der Baugruppe und die damit einhergehenden Änderungen der Betriebsparameter zu Verzerrungen führen.

Bauelemente mit starken nichtlinearen Eigenschaften:

Transistoren (z. B. nichtlineare temperaturabhängige Kennlinie)
Röhren (z. B. nichtlineare Kennlinie)
Transformatoren, Spulen mit Eisenkern (z. B. Hysterese beim ferromagnetischen Kern-Material)
Varistor
Dioden

Bauelemente mit schwächeren nichtlinearen Eigenschaften:

Kondensatoren, insbesondere Elektrolytkondensatoren (z. B. feldstärkeabhängige Dielektrizitätszahl)
eisenlose Induktivitäten
Draht- und Schicht-Widerstände (z. B. Temperaturgang, Spannungsabhängigkeit des Widerstandes (das Ohmsches Gesetz beschreibt eine idealisierte Materialeigenschaft)

Durch Gegenkopplung kann der Einfluss der nichtlinearen Bauteile auf die Nichtlinearität der Baugruppe verringert werden.

Wird ein Sinussignal in eine (nichtlineare) Baugruppe (z. B. Verstärker/OPV) eingespeist, so enthält das Ausgangsignal Oberschwingungen. Diese Oberschwingungen lassen sich mit Hilfe der Fouriertransformation (in trivialeren Fällen mit der Fourierreihenentwicklung) spektral darstellen.

[Bearbeiten] Praxis

Das menschliche Gehör ist für Klirr abhängig von der Frequenz empfindlich. 5% Klirrfaktor im Bassbereich sind oft unhörbar, im Präsenz/Brillianzbereich, wo das Gehör am empfindlichsten ist (1 bis 4kHz), kann unter bestimmten Bedingungen auch Klirr unter 0,5% noch hörbar sein. Die Hörbarkeit von Klirr in der elektroakustischen Übertragung (Hifi) hängt jedoch auch stark von der Beschaffenheit des Nutzsignales (Musik, Sprache) und dessen Spektrum ab: Mehrere sinusähnliche Klänge gelten als am empfindlichsten gegen Klirr, etwa beim Zusammenspiel mehrerer Flöten (sehr obertonarme Klänge) kann Klirr schon ab 0,5% gehört werden. Bei Sprache oder anderen spektral "dichten" Klängen und Geräuschen, man denke an Schlagzeug, ist Klirr erst bei deutlich größeren Faktoren hörbar.

Elektroakustische Geräte erzeugen unterschiedlich starken Klirr. Hifi-Verstärker sind heute meistens so konstruiert, dass der von ihnen erzeugte Klirrfaktor in weiten Bereichen völlig unterhalb der Wahrnehmungsschwelle liegt (Klirrfaktoren unter 0,1%), es sei denn, man nähert den Verstärker seiner Leistungsgrenze. Klirr entsteht zumeist bei der Schallwandlung im Lautsprecher. Lautsprecher erzeugen frequenzabhängig, gerade bei höheren Pegeln (>95 dBSPL) oft hörbaren Klirr. Auch Tonabnehmer für Langspielplatten sowie die Rille selbst klirren mit Werten oberhalb der Wahrnehmungsschwelle.

[Bearbeiten] Weiteres

Der Klirrfaktor bleibt gering, wenn der Oberschwingungsanteil bzw. nichtlineare Verzerrungen gering bleiben. Das heißt: ein Verstärker produziert keine „Nebengeräusche bzw. -signale“.

Der Klirrfaktor beschreibt nur „Nebengeräusche“ die eine Frequenz um ein ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz haben, also harmonische Oberschwingungen. Bei Audio-Verstärkern wird mit unwahrscheinlich kleinen Klirrfaktoren Werbung gemacht. Jedoch sind harmonische Oberschwingungen etwas sehr natürliches und werden vom menschlichen Ohr nur sehr schwer wahrgenommen oder auch als angenehm empfunden. Mit ungeschultem Gehör kann man einen Klirrfaktor von unter 5%, mit einem empfindlicheren unter 1% nicht mehr wahrnehmen. Viel störender sind nicht-harmonische Verzerrungen die durch TIM oder auch FIM entstehen.

Der in der Elektrotechnik verwendete Begriff Effektivwert (auch RMS) ist dem mathematisch verwendeten quadratischen Mittelwert prinzipiell gleich. Er wird meistens differenziell über die Zeit t gemittelt.

Bei nichtlinearen Verzerrungen wird zwischen quadratischem Klirrfaktor einer unsymmetrischen Kennlinie mit den Klirrfaktoren k₂, k₄, k₆ und dem kubischem Klirrfaktor einer symmetrischen Kennlinie und den Klirrfaktoren k₃, k₅ und k₇ unterschieden (Weiterführendes siehe Weblink).