Graßmannsche Gesetze

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In den vier Graßmannschen Gesetzen der Farbenlehre fasste der „Gymnasialprofessor“, Mathematiker und Sanskritist Hermann Günther Graßmann (1809-1877) seine Beobachtungen zur Beschreibung und Farbmischung der Farben zusammen. Die von Graßmann aufgestellten Gesetze bezogen sich weitestgehend auf die additive Farbmischung, gelten aber auch grundlegend bei der subtraktiven Farbmischung.

[Bearbeiten] Erstes Graßmannsches Gesetz

Jeder Farbeindruck kann mit genau drei Grundgrößen vollständig beschrieben werden.

Graßmann selbst benutzte dabei gerne die drei Grundgrößen Grundfarbe (Spektralfarbe), Farbintensität und Weißintensität. Das Gesetz ist aber auch auf drei Primärfarben (korrekt: Primärvalenzen) anwendbar – eben drei Farben, die jeweils nicht durch eine Mischung der beiden übrigen hergestellt werden kann.

[Bearbeiten] Zweites Graßmannsches Gesetz

Mischt man eine Farbe mit sich veränderndem Farbton mit einer Farbe bei der der Farbton immer gleich bleibt, so entstehen Farben mit sich veränderndem Farbton.

Hiermit beschreibt Graßmann im Prinzip die (mathematische) Homogenität des Farbraumes – egal welche Farbtonveränderung man an einer Farbe vornimmt, das Mischprodukt folgt analog.

[Bearbeiten] Drittes Graßmannsches Gesetz

Der Farbeindruck einer durch additive Farbmischung entstandenen Farbe lässt – unabhängig von deren spektraler Zusammensetzung – einen direkten Rückschluss auf den Farbeindruck der Ausgangsfarben zu.

Dieses Gesetz besagt, dass das Mischverhalten selbst der metameren Farben – also derjenigen Farben mit gleichem Farbeindruck aber zugleich unterschiedlicher spektraler Zusammensetzung – rein aufgrund ihres Farbeindruckes exakt beschrieben werden kann. Umgekehrt können also vom Mischverhalten her keine unmittelbaren Rückschlüsse auf die spektrale Zusammensetzung einer Farbe gezogen werden.

[Bearbeiten] Viertes Graßmannsches Gesetz

Die Intensität einer additiv gemischten Farbe entspricht der Summe der Intensitäten der Ausgangsfarben.

Laut David L. MacAdam gilt dieses Gesetz nur für den Spezialfall Punktquellen, nicht aber für ausgedehntere Farbflächen. Graßmann hatte sich nur mit dem oben genannten Spezialfall befasst.

Graßmann fußte seine Überlegungen auf Theorien von Sir Isaac Newton und Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz, die er aber gerade in Hinsicht auf eine Beschreibung in einem Farbraum deutlich verfeinerte. Die von Graßmann aufgestellten Gesetze wurden lange Jahre in der wissenschaftlichen Welt so gut wie nicht anerkannt – heute jedoch bilden sie eine weitestgehend immer noch gültige Grundlage aller modernen Farblehren und -räume.