Baum-Welch-Algorithmus
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In der Informatik und in statistischen Berechnungsmodellen wird der Baum-Welch-Algorithmus benutzt, um die unbekannten Parameter eines Hidden Markov Models (HMM) zu finden. Er ist auch unter dem Namen Forward-Backward Algorithmus bekannt.
Der Baum-Welch-Algorithmus ist ein erwartungsmaximierender Algorithmus. Er berechnet die Maximalwahrscheinlichkeitsschätzungen (maximum likelihood estimates) und die sogenannten posterior mode Schätzungen für die gegebenen Parameter (Übergangs- und Emissionswahrscheinlichkeit) eines HMMs, wenn nur die Emissionen und die Trainingsdaten gegeben sind.
Der Algorithmus arbeitet in zwei Schritten: Erstens berechnet er die Vorwärtswahrscheinlichkeit (forward probability) und die Rückwärtswahrscheinlichkeit (backward probability) für jeden Zustand des HMMs. Zweitens, auf der Basis dieses ersten Schrittes, berechnet er die Frequenz der Übergangs-Emissions-Paar-Werte und dividiert diese durch die Wahrscheinlichkeit des gesamten Strings. Dies führt zu der Berechnung der erwarteten Zählung des einzelnen Übergangs-Emissions-Paares. Jedes Mal, wenn ein einzelner Übergang gefunden wird, erhöht sich der Wert des Quotienten des Übergangs und der Wahrscheinlichkeit des gesamten Strings. Dieser Wert kann dann zum neuen Wert des Übergangs gemacht werden.
Der Baum-Welch-Algorithmus ist eine Instanz des EM-Algorithmus'.
