Évariste Galois

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Évariste Galois

Évariste Galois (* 25. Oktober 1811 in Bourg-la-Reine; † 31. Mai 1832 in Paris) war ein französischer Mathematiker. Er starb im Alter von nur 20 Jahren bei einem Duell, erlangte allerdings durch seine Arbeiten zur Lösung algebraischer Gleichungen, der so genannten Galoistheorie, postum Anerkennung.

[Bearbeiten] Leben

Galois besuchte das College Louis-le-Grand, scheiterte zweimal an der Aufnahmeprüfung zur Ecole Polytechnique und begann ein Studium an der École Normale Supérieure. Mit 17 Jahren veröffentlichte er eine erste Arbeit über Kettenbrüche; wenig später reichte er bei der Académie des Sciences eine Arbeit über die Gleichungsauflösung ein, die den Kern der heute nach ihm benannten Galoistheorie enthielt. Die Akademie lehnte das Manuskript ab, ermutigte Galois aber, eine verbesserte und erweiterte Fassung einzureichen. Dieser Vorgang wiederholte sich zweimal, unter Beteiligung von Augustin Louis Cauchy, Jean Baptiste Joseph Fourier und Siméon Denis Poisson. Galois reagierte verbittert, beschuldigte die Akademie, Manuskripte veruntreut zu haben und beschloss, sein Werk auf eigene Kosten drucken zu lassen.

Als Republikaner war Galois vom Ausgang der Julirevolution enttäuscht und exponierte sich politisch zunehmend; er wurde von seiner Hochschule verwiesen und zweimal verhaftet. Der ersten Verhaftung, wegen eines mit dem Messer in der Hand ausgebrachten Trinkspruchs auf den König Louis Philippe, folgte am 15. Juni 1831 ein Freispruch. Nur einen Monat später, nahm Galois in der Uniform der wegen politischer Unzuverlässigkeit inzwischen aufgelösten Artillerie-Garde und schwer bewaffnet an einer Demonstration zum 14. Juli teil, wurde erneut verhaftet und nach dreimonatiger Untersuchungshaft zu sechs Monaten Haft verurteilt. Im März 1832 wurde er wegen einer Cholera-Epidemie mit anderen Häftlingen ins Sanatorium Sieur Faultrier verlegt. Am 29. April wurde er aus der Haft entlassen. Im Gefängnis wurde ein Mordanschlag auf ihn verübt.

Am Morgen des 30. Mai 1832 erlitt Galois bei einem Pistolenduell in der Nähe des Sieur Faultrier einen Bauchdurchschuss, wurde (unsicherer Quelle zufolge) von Gegner und Sekundanten im Stich gelassen, Stunden später von einem Passanten aufgefunden und in ein Krankenhaus gebracht, wo er Tags darauf "in den Armen" seines Bruders Alfred starb. Der Duellgegner ist nicht mit Sicherheit bekannt; sicher scheint aber, dass es ein republikanischer Gesinnungsgenosse (und nicht, wie gelegentlich vorgebracht, ein agent provocateur) war. Ermittelt werden konnte der Name des Mädchens, Stéphanie Dumotel, das den Anlass zum Duell gegeben hat: die Tochter eines am Sieur Faultrier tätigen Arztes. Trotzdem halten sich hartnäckig Stimmen, die sagen das ganze sei eine abgekartete Sache gewesen, da Galois kaum Interesse an Stéphanie hatte und sein Gegner ein bekannter Schütze war. Die genauen Hintergründe des Duells sind jedoch unklar; mögliche Einschätzungen reichen von einem de-facto-Suizid bis zu einem russischen Roulette.

In der Nacht vor seinem Duell schrieb er einen Brief an seinen Freund Auguste Chevalier, in dem er diesem die Bedeutung seiner mathematischen Entdeckungen ans Herz legte und ihn bat, seine Manuskripte Carl Friedrich Gauß und Carl Gustav Jacob Jacobi vorzulegen; außerdem fügte er Randbemerkungen wie z.B. "il manque le temps" (mir fehlt die Zeit) in seine Schriften ein. Chevalier schrieb Galois' Arbeiten ab und brachte sie unter den Mathematikern seiner Zeit in Umlauf; jedoch gelang es erst 1843 Joseph Liouville, in mehrmonatiger Auseinandersetzung die Bedeutung der Galoistheorie zu erkennen.

[Bearbeiten] Werk

Galois begründete die heute nach ihm benannte Galoistheorie, die sich mit der Faktorisierung von Polynomen befasst. Das damalige Grundproblem der Algebra umfasste die Lösung algebraischer Gleichungen mit Radikalen (Wert unter der Wurzel). Galois erkannte, dass es hierzu hilfreich war, die Gruppentheorie weiter zu entwickeln. Niels Henrik Abel hatte bewiesen, dass eine allgemeine polynomiale Gleichung von höherem Grad als 4 im Allgemeinen nicht durch Radikale aufgelöst werden kann. Galois gab ein Kriterium an, welche dieser Gleichungen so behandelt werden können und welche nicht. Weitere Stichworte dazu sind Körpertheorie und Körpererweiterung.

Er lieferte damit auch die Grundlagen für Beweise zur Unlösbarkeit von zwei der drei klassischen Probleme der antiken Mathematik.

Weitere Fachbegriffe, die seinen Namen tragen:

[Bearbeiten] Schriften

Évariste Galois: Écrits et mémoires mathématiques. Édition critique intégrale de ses manuscrits et publications par Robert Bourgne et J.-P. Azra. Paris: Gauthiers-Villars, 1962.
Niels Hendrik Abel/Évariste Galois: Abhandlungen über die algebraische Auflösung der Gleichungen. Dt. hrsg. v. H. Maser. Berlin: Springer, 1889.

[Bearbeiten] Literatur

Paul Dupuy: "Évariste Galois". In: Annales de l'École Normale 13 (1896), S. 197-266.
Louis Kollros: Évariste Galois. Basel: Birkhäuser, 1978. (= Elemente der Mathematik. Supplemente; 7.)
George Sarton: "Évariste Galois". In: The Scientific Monthly 13 (1921), S. 363-375; wieder in: Ders.: The Life of Science. Essays in the History of Civilization. Bloomington: Indiana Univ. Press 1960, S. 83-100 und mehrfache weitere Wiederabdrucke.
René Taton: "Évariste Galois". In: Dictionary of Scientific Biography, Bd. 5, New York 1972, S. 259-265.
René Taton: "Les relations d'Évariste Galois avec les mathématiciens de son temps". In: Revue d'histoire des sciences et de leurs applications 1,1 (1947), S. 114-130.
René Taton: "Évariste Galois and His Contemporaries". In: Bulletin of the London Mathematical Society 15 (2) (1983), S. 107-118.
René Taton: "Sur les relations scientifiques d'Augustin Cauchy et d'Évariste Galois". In: Revue d'histoire des sciences et de leurs applications 24,2 (1971), S. 123-148.
René Taton: "Evariste Galois et ses biographes. De l'histoire aux légendes". In: Un parcours en histoire des mathématiques. Travaux et recherches. Nantes, 1993, S. 155-172.

[Bearbeiten] Weblinks

Literatur von und über Évariste Galois im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
Das Galois-Archiv - Biographie, Briefe und Texte in 5 Sprachen

Personendaten
NAME	Galois, Evariste
KURZBESCHREIBUNG	französischer Mathematiker
GEBURTSDATUM	25. Oktober 1811
GEBURTSORT	Bourg-la-Reine, Frankreich
STERBEDATUM	31. Mai 1832
STERBEORT	Paris, Frankreich