蘭道函數
维基百科,自由的百科全书
對於所有非負整數n,蘭道函數g(n)定義為對稱群Sn的所有元素的秩之中,最大的一個。或者說,g(n)是n的所有整數分拆之中的最小公因數。
例如5 = 2 + 3,lcm(2,3) = 6,沒有其他5的分割方式能得出一個更大的最小公因數,故此g(5) = 6。
(ln是自然對數。)
[编辑] 參考
- E. Landau, Über die Maximalordnung der Permutationen gegebenen Grades [On the maximal order of permutations of given degree], Arch. Math. Phys. Ser. 3, vol. 5, 1903, pp. 92-103.
- W. Miller, The maximum order of an element of a finite symmetric group , Amer. Math. Monthly, vol. 94, 1987, pp. 497-506.
- J.-L. Nicolas, On Landau's function g(n), in The Mathematics of Paul Erdös, vol. 1, Springer Verlag, 1997, pp. 228-240.