等距同构
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等距同构经常用于将一个空间嵌入到另一空间的构造中。例如，尺度空间M的完备化即涉及从M到M' 的等距同构，这里M' 是M上柯西序列所构成的空间的商集。这样，原空间M就等距同构到完备度量空间的一个子空间并且通常用这一空间来指代原空间M。 其它的嵌入构造表明每一度量空间都等距同构到某一赋范矢量空间的一个闭子集以及每一完备度量空间都等距同构到某一巴拿赫空间的一个闭子集。
[编辑] 定义
The notion of isometry comes in two main flavors: global isometry and a weaker notion path isometry or arcwise isometry. Both are often called just isometry and one should guess from context which one is intended.
未完待续。
[编辑] 参见
- Euclidean group
- Congruence (geometry)
- Euclidean plane isometry
- 3D isometries which leave the origin fixed
- space group
- involution
