二次方程
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二次方程是一種整式方程,未知项的最高次数是2。二次方程中最常见的是一元二次方程。
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[编辑] 一元二次方程
[编辑] 表达式
一元二次方程是指只含有一个未知数的二次方程,它的基本表达式为:ax2 + bx + c = 0其中。a为方程的二次项系数,b为一次项系数,c为常数。若a = 0,则该方程没有二次项,即变为一次方程。
[编辑] 判别式
Δ = b2 − 4ac
[编辑] 方程的根和判别式的关系
若Δ > 0,方程有两个不同解:
若Δ = 0,方程有两个相同解:
若Δ < 0,方程无实数解。
[编辑] 根与系数的关系
参看韦达定理
设x1,x2是一元二次方程ax2 + bx + c = 0的两根,那么
,
- 一元二次方程
- 二元二次方程
- 高元二次方程
[编辑] 求根公式的由來
中亞細亞的阿爾.花拉子模(780-810)在公元820年左右出版了《代數學》一書。書中給出了一元二次方程的求根公 式,並把方程的未知數叫做「根」,其後譯成拉丁文radix。
我們通常把 稱之為ax2 + bx + c = 0的求根公式
ax2 + bx + c = 0