Кортеж
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Корте́ж або n-ка — в математиці впорядкована та скінченна сукупність елементів (нескінченний кортеж має назву сімейства).
Кількість елементів в кортежі визначає його довжину. Так, кортеж з двох елементів (тобто довжини 2) називається двійкою, з трьох елементів - трійкою і т.д. Кортеж з n елементів називається n-кою.
[ред.] Формальне визначення
Головною властивістю кортежа, яка відрізняє його від множини є те, що, по-перше, кортеж може містити декілька екземплярів одного об'єкта (в множині однакові об'єкти не розрізняються, і ця властивість також відрізняє кортеж від впорядкованої множини), та, по-друге, об'єкти в кортежі впорядковані. Це твердження формалізується наступним чином:
- (a1, a2, ...,an) = (b1, b2, ..., bn) ⇔ a1 = b1, a2 = b2 ... an = bn
Часто кортеж з n елементів визначається індуктивно через впорядковану пару, тобто n-ка (де n > 2) визначається як впорядкована пара її першого елемента, та кортеж з n-1 її останніх елементів:
- (a1, a2, ..., an) = (a1, (a2, ..., an))
Тобто:
- 0-кортеж (тобто порожній кортеж) визначається як ∅
- якщо x є n-ка, то {{a}, {a, x}} є (n + 1)-ка.
Наприклад, для трійки (1,2,2) це призводить до наступного визначення:
- (1,(2,(2,()))) = (1,(2, {{2}, {2, ∅}} )) = (1, {{2}, {2, {{2}, {2, ∅}}}} ) = {{1}, {1, {{2}, {2, {{2}, {2, ∅}}}}}}
Ця стаття або абзац не містить джерел (літератури веб-посилань тощо) Допоможіть Вікіпедії поповнити їх. |