Produkt (matematik)
Wikipedia
Produkt i matematisk mening.
Innehåll |
[redigera] Produkt av tal
[redigera] Resultat av en multiplikation
Produkt kallas resultatet av en multiplikation. I uttrycket
kallas a och b faktorer medan c kallas produkt.
[redigera] Produkttecken
Om ett större antal faktorer ska multipliceras ihop, kan produkten ibland skrivas förkortat.
betyder produkten av alla faktorer f(k) där k varierar från a till b. Tecknet ∏ är den grekiska bokstaven pi och kallas här produkttecken. Produktnotationen är särskilt användbar beträffande produkter med oändligt eller okänt antal faktorer.
Som exempel kan produkten
- ,
det vill säga n-fakultet, skrivas
- .
Se även:
[redigera] Cartesisk produkt
Produkten (även kallad den Cartesiska produkten) av två mängder A och B är mängden av alla ordnade par (a, b) vars första element a finns i A och vars andra element b finns i B. Produkten av A och B skrivs A × B. Produkten A × A, kvadraten på A, kan också skrivas A2. Definitionen kan också skrivas A × B = {(a, b) : a ∈ A ∧ b ∈ B}
Exempel:
- {a, b, c} × {d, e} = {(a, d), (a, e), (b, d), (b, e), (c, d), (c, e)}
Se även: