Materiell ekvivalens
Wikipedia
Materiell ekvivalens är den klassiska logikens representation av den språkliga betydelsen "om och endast om p så q" där p och q är två godtyckliga välbildade formler. Detta skrivs formellt som p ↔ q och kan beskrivas med följande sanningstabell:
p | q | p ↔ q |
s | s | s |
s | f | f |
f | s | f |
f | f | s |
Ekvivalensen uttalar att "om en av p eller q är sann så är både p och q sanna, samt att om en av p eller q är falsk så är både p och q falska". Man säger ibland också att "p är ett nödvändigt och tillräckligt villkor för q".
En ekvivalens utgör en "dubbel implikation", d.v.s. att p ↔ q har samma betydelse som ((p → q) och (q → p)):
p | q | p → q | q → p | (p → q) ∧ (q → p) |
s | s | s | s | s |
s | f | f | s | f |
f | s | s | f | f |
f | f | s | s | s |
[redigera] Tekniska lösningar
I elektriska kretsar, pneumatik, hydraulik, mekanik etc kan funktioner som motsvarar ekvivalens realiseras.
[redigera] Trappomkastare
En trappomkastare realiserar funktionen materiell ekvivalens: