Lyftkraft

Wikipedia

Uttrycket lyftkraft kan användas i många sammanhang. Vad som menas är ofta underförstått. Vanligen avses den kraft som lyfter något eller någon uppåt i tyngdkraftfältet. En luftballongs lyftkraft på ballongkorgen med de ombordvarande verkar således rakt upp från jordens yta. Se Arkimedes princip. Här definieras och förklaras lyftkraften hos aerodyner.

Innehåll 1 Lyftkraft hos aerodyner (till exempel flygplan och helikoptrar) 2 Lyftkraft genereras genom acceleration av luft 3 Hur accelerationen åstadkommes 4 Dragkraft eller tyngdkraft driver vingen framåt 5 Effektbehov för flygning 6 Lyftkraft förklarad med hjälp av Bernoullis teorem 7 Lyftkraftens faktorer 8 Tunga flygplan är farliga för andra flygplan 9 Särskilda beräkningsmodeller används för att beräkna tryckfördelningen 10 Klaffar och höglyftsanordningar 11 Externa länkar

[redigera] Lyftkraft hos aerodyner (till exempel flygplan och helikoptrar)

När det gäller aerodyner används uttrycket på ett något annorlunda sätt. Den lyftkraft som genereras av en flygplanvinge eller en helikopterrotor kan användas till att accelerera flygplanet eller helikoptern i vilken riktning som helst, som ligger inom möjligheternas gränser, även om man ofta menar den kraft som håller dem flygande genom att motverka tyngdkraften, eftersom flygning rakt fram på konstant höjd är vanligast.

Lyftkraften som utövas av en flygplanvinge definieras som den kraft som vingen åstadkommer i flygplanets symmetriplan vinkelrätt mot flygplanets (vingens) rörelseriktning, dvs motsvarande uppåt när flygplanet står på marken.

[redigera] Lyftkraft genereras genom acceleration av luft

Lyftkraft genereras genom att vingen accelererar luft tvärs vingens rörelseriktning parallellt med flygplanets symmetriplan. För att accelerera luften utövar vingen en kraft på luften. Denna kraft motsvarar direkt en lika stor motkraft som luften utövar på vingen. Denna motkraft är lyftkraften. Fysikaliskt motsvarar detta Newtons tredje lag, den om verkan och motverkan.

Den mängd luft (massa/vikt) som i varje ögonblick måste accelereras, m, och storleken av denna acceleration, a, ges av Newtons andra lag

F = ma

där F är den accelererande kraften (här densamma som lyftkraften L). I själva verket accelereras inte all luft lika mycket. Luften närmast vingen, över och under, accelereras mest. Luft längre ifrån accelereras allt mindre tills effekten blir försumbar. Grovt sett är accelerationen av luft på avstånd mer än en halv spännvidd ovanför vingen och något mindre under vingen försumbar. Utmaningen för flygplankonstruktörerna (inkl aerodynamikerna) är att konstruera lätta men hållfasta vingar som på bästa sätt kan accelerera den luft som krävs för aktuell typ av flygplan. Annars kan luft accelereras med vilket plattliknande föremål som helst. Normalt beräknar och mäter aerodynamikerna inte massan och accelerationen av den luft som accelereras, utan i stället den resulterande tryckfördelningen längs vingens båda sidor, som också ger lyftkraften L och dessutom andra intressanta data, bl.a det tippmoment som verkar på vingen och delar av vingens luftmotstånd.

För att få en uppfattning om den massa som accelereras i varje ögonblick och accelerationens storlek kan man göra följande överslagsberäkning (efter Ludwig Prandtl):

Massan antas vara den luft som ryms i en cylinder med vingens spännvidd (b) som diameter och vingens korda (k) som längd och som omsluter vingen i varje ögonblick. Luftens densitet är 1,25 kg / m³ på låg höjd, vilket ger massan 3,14 * b² * k * 1,25 / 4. Den nödvändiga genomsnittliga accelerationen neråt blir Lyftkraften/massan. För ett mindre flygplan (t.ex en Cessna 172) med en spännvidd på 11 meter och en medelvingkorda på 1,5 m blir massan av den luft som i varje ögonblick accelereras 178 kg. Om flygplanets massa är 1000 kg blir lyftkraften vid flygning rakt fram på konstant höjd 1000*9,81 Newton och den nödvändiga genomsnittliga accelerationen 1000*9,81/178 m / s² = 55 m / s². Vid 120 knops fart passeras luftmassan av vingen på 0,0243 sekunder (1,5 m/farten i m/s), vilket är den tid som vingen kan verka på just den luftmassan. Genomsnittshastigheten hos nersvepet bakom vingen blir då 0,0243*55 m/s = drygt 1,3 m/s. Vid 60 knops fart är det fortfarande samma mängd luft som accelereras i varje ögonblick, vilket innebär att accelerationen neråt av luften också måste vara densamma, men eftersom flygplanets fart är hälften så hög kommer varje luftavsnitt att accelereras dubbelt så länge, dvs i 0,0486 sek. Därför blir nersvepshastigheten dubbelt så hög, knappt 2,7 m/s. Eftersom accelerationen är ett genomsnittligt värde över hela det tänkta “luftröret” innebär denna överslagsberäkning att accelerationen närmast vingen underskattats och därmed också nersvepet närmast vingens bakkant. Om en mindre mängd luft accelereras (dvs om vingens effekt på luften börjar upphöra på kortare avstånd är en halv spännvidd ovanför och antagligen på ännu kortare avstånd under) måste accelerationen vara högre i motsvarande grad och därmed blir nersvepshastigheten också högre i samma grad.

Med samma typ av överslagsberäkning kan den genomsnittliga nersvepshastigheten bakom en Boeing 747 strax före landning uppskattas. Massan hos den luft som i varje ögonblick accelereras neråt är ca 30000 kg (spännvidd ca 60 m och korda ca 8,5 m). Med en massa hos flygplanet av 250 ton krävs att den genomsnittliga accelerationen av denna mängd luft under vingpassagen är drygt 80 m / s². Vid 200 knops fart blir då nersvepshastigheten knappt 7 m/s. Om en mindre mängd luft accelereras måste accelerationen vara högre i motsvarande grad och därmed blir nersvepshastigheten också högre i samma grad.

[redigera] Hur accelerationen åstadkommes

Det går att generera lyftkraft med vilket plattliknande föremål som helst. Det krävs inga särskilda fenomen för detta förutom de som vi är förtrogna med från blåsiga dagar i det dagliga livet, vilket man annars kan förledas att tro när man läser vissa beskrivningar av lyftkraftens uppkomst baserade på teoretisk aerodynamik. Dessa utgår från matematiska modeller, alla med mer eller mindre omfattande fysikaliska förenklingar, och vissa skiljer inte nödvändigtvis på orsak och verkan. Teoretisk aerodynamik utnyttjas främst för att ta fram den mest ändamålsenliga vingen för en viss typ av flygplan, eller för forskning, tillsammans med praktisk aerodynamik (vindtunnlar och flygprov) - inte för att förklara lyftkraft.

Såväl vingens översida som dess undersida bidrar till att accelerera luft neråt. Undersidan pressar ner den luft den passerar genom det övertryck som uppstår där när vingen drivs framåt, översidan suger ner luft genom det undertryck som uppstår på den sidan av vingen på grund av “vindskugga”. Typiskt bidrar översidan till ca två tredjedelar av lyftkraften och undersidan en tredjedel.

Tryckskillnaden mellan under- och översidan gör att luft strömmar uppåt omedelbart framför vingen (uppsvep) för att söka utjämna denna tryckskillnad. Tillsammans med vingens mjukt välvda form innebär detta att även området på översidan framför vingens högsta punkt får ett undertryck på grund av “vindskugga" som successivt retarderar luftens uppåtgående hastighet till noll vid vingens högsta punkt varifrån den sedan accelereras vidare nedåt. Oftast är bidraget till vingens lyftkraft faktiskt störst från den främre tredjedelen av vingens översida.

Den genomsnittliga accelerationen neråt av hela ”luftröret” runt vingen (utgående från den uppsvepande luften) visar sig i det nersvep som vingen lämnar bakom sig. Uppsvepet framför vingen gör att nersvepet reduceras något i förhållande till ett hypotetiskt fall utan uppsvep (se räkneexemplet i föregående avsnitt), men långt ifrån så mycket att nersvepet elimineras. Såväl uppsvep som nersvep minskar med ökande hastighet.

I varje ögonblick accelereras luft i den omfattning som krävs för den lyftkraft som behövs. Detta regleras genom farten och anfallsvinkeln. Se avsnittet Lyftkraftens faktorer nedan. Vid vingens bakkant upphör luftens acceleration neråt. Luften som tryckts respektive sugits ner av vingen fortsätter att strömma neråt bakom vingen, men då den inte längre accelereras bromsas den så småningom upp av luften bakom vingen - eller av marken om flygplanet befinner sig mycket nära marken, som vid start och landning.

Observera att resonemanget ovan om luftens strömning bygger på en vinge som flyger igenom stillastående luft. För illustration av strömning förbi en stillastående vinge på samma sätt som i en vindtunnel, se [1] , avsnittet Flow around a wing. Strömningen är matematiskt beräknad utifrån vissa förutsättningar, som alltid ger ett luftmotstånd som är noll. I verkligheten har en vinge alltid ett luftmotstånd.

Lyftkraft kan även sägas vara negativ. Då accelereras luften åt motsatt håll. Detta är till exempel fallet vid ryggflygning och bunt.

[redigera] Dragkraft eller tyngdkraft driver vingen framåt

För att ett vinge skall kunna ge lyftkraft måste den tvingas framåt genom luften. Ett motordrivet flygplan tvingas framåt antingen med hjälp av minst en kolv- eller turbinmotor, som driver en eller flera propellrar - eller av minst en jetmotor. Ett segelflygplan eller ett motorflygplan på tomgång, eller som fått motorstopp, drivs framåt av tyngdkraften, nämligen dess komponent i vingens rörelseriktning. Detta sker med höjdförlust, såvida inte luften samtidigt stiger med högre hastighet än vad vingen behöver sjunka för att ge den erforderliga lyftkraften.

En helikopters huuvudrotor drivs av minst en kolv- eller turbinmotor som driver rotoraxeln - eller av jetdrift i rotorspetsarna (små motorer eller utlopp).

[redigera] Effektbehov för flygning

Effektbehovet för flygning är dels den effekt som krävs för att övervinna flygplanets nollmotstånd, dels den effekt som krävs för att generera lyftkraft, dvs accelerera luft neråt och därmed hålla flygplanet i luften. Nollmotståndet är luftmotståndet vid lyftkraften noll.

Enligt sambandet Effekt = Kraft * Hastighet är effekten som krävs för att accelerera tillräcklig mängd luft neråt = lyftkraften * nersvepets genomsnittshastighet, dvs lyftkraften * nersvepet /2 (framför vingen är nersvepets hastighet noll). Effektbehovet för att hålla en Cessna 172 som väger 1000 kg i luften vid 120 knops fart nära marken blir då 1000*9,81*1,34/2 Nm/s = 6570 Nm/s = 8,9 Hk. Vid 60 knops fart är effektbehovet 17,8 Hk. Ju högre farten är desto lägre är således den effekt som krävs för att generera lyftkraft.

Det inducerade eller lyftkraftberoende motståndet (eng. drag) är det extra luftmotstånd som uppstår när lyftkraft genereras. Detta är idealiskt (s.k. elliptisk tryckfördelning längs vingens spännvidd):

där L är lyftkraften, b spännvidden och q (dynamiska trycket) , där ρ är luftens densitet och v flygplanets fart. Den extra effekt som krävs för att balansera det inducerade motståndet blir då D_i * v. Denna effekt är densamma som den man får när man beräknar effektbehovet för lyftkraft utifrån den luft som accelereras nedåt, enligt ovan. I själva verket härleddes ursprungligen formeln för det inducerade motståndet av Ludwig Prandtl ur effektbehovet för att accelerera luft nedåt för lyftkraft.

Uppsvepet framför vingen, som kräver en viss effekt, kan tillskrivas det inducerade motståndets motkraft på luften, som visserligen verkar i flygriktningen, men som oundvikligen leder till en strävan till tryckutjämning omedelbart framför vingen, vilket tvingar luft uppåt. Andra effekter på luften av det inducerade motståndet är att vingen släpar ytterligare luft med sig utöver det som beror på flygplanets nollmotstånd (jämför det sug som uppstår bakom en bil eller en framförvarande cyklist) samt ändvirvlar.

I verkligheten krävs en något högre effekt för att generera lyftkraft på grund av diverse förluster (inte minst flygkroppens normalt störande inverkan), men att en Cessna 172 och andra flygplan kräver betydligt mer effekt för att kunna flyga än vad som krävs för att generera lyftkraft (eller balansera det inducerad motståndet) beror huvudsakligen på flygplanens (inklusive vingens) nollmotstånd, som i motsats till det inducerade motståndet ökar med ökande fart, och i förekommande fall propellerförluster. Nära marken kräver en Cessna 172 med en motor på 150 Hk nära fullgas för att uppnå 120 knop.

[redigera] Lyftkraft förklarad med hjälp av Bernoullis teorem

Redan under flygets barndom visste man att lyftkraft genereras genom att accelerera luft neråt, och Euler hade redan i mitten av 1700- talet tagit fram de nödvändiga ekvationerna för att beräkna tryckfördelning och lyftkraft, men man hade inte tillgång till tillräcklig räknekapacitet (dvs datorer) för att göra detta. Därför utvecklades enklare beräkningsmetoder. En av dessa utnyttjar Bernoullis teorem eller princip. Så småningom övergick man även till att använda Bernoullis teorem även i bland annat pilotundervisningen för att förklara själva lyftkraften, med början i USA. Teoremet säger i huvudsak att en vätska eller inkompressibel gas som strömmar snabbt på en sträcka längs en strömlinje utövar lägre tryck tvärs strömningsriktningen än samma vätska eller gas som strömmar långsamt på en annan sträcka längs samma strömlinje. Luften på ovansidan tvingas strömma längre väg än luften på undersidan på grund av vingens mera krökta ovansida och måste därför strömma snabbare, enligt förklaringsmodellen. Därav det lägre trycket på ovansidan enligt teoremet, vilket tillsammans med det högre trycket på undersidan (lägre fart hos luften) ger lyftkraften. Förklaringen av lyftkraftens uppkomst med hjälp av Bernoullis teorem spred sig sedan över världen, vilket har gjort att de flesta piloter har utbildats med denna förklaring som grund. Att lyftkraften egentligen uppstår på grund av acceleration av luft neråt försvann successivt från pilotundervisningen sedan Bernoullis teorem började läras ut.

På senare tid har kritik riktats mot användningen av Bernoullis teorem i förklaringen av lyftkraft, dels på grund av att förklaringen inte är invändningsfri, dels på grund av att den inte ger en tillräckligt bra praktisk förståelse av lyftkraftens uppkomst och dess konsekvenser. Bernoulli-förklaringen inskränker sig huvudsakligen till att beskriva tryckfördelningen över vingen och säger ingenting om det nersvep som uppstår bakom vingen. Den turbulens man kan känna bakom ett framförvarande flygplan eller när man korsar sitt eget spår efter en sväng eller looping brukar sägas bero på ändvirvlarna, vilket bara är en del av sanningen, se nedan.

Förklaringen med Bernoullis teorem när det gäller vingar förväxlar också orsak och verkan. Det är tryckskillnader som är orsak till att luftens hastighet längs vingen varierar - det är inte varierande hastigheter som är orsak till trycksskillnaderna. Luftens hastighet kan inte variera utan orsak. Det strider mot Newtons första lag. Se Newtons rörelselagar.

Förgrundsgestalt för kritiken mot användning av Bernoullis teorem i pilotundervisningen när det gäller förklaringen av lyftkraftens uppkomst, såväl i Sverige som internationellt, har varit den svenske aerodynamikern Martin Ingelman-Sundberg. Artiklar i ärendet som skrivits av honom återfinns på websidan [2]. Ingelman-Sundberg har i stället förespråkat förklaring direkt med hjälp av Newtons lagar, som är teoretiskt invändningsfria, utan omväg via Bernoullis teorem (som för övrigt också baseras på Newtons lagar, men som bara gäller under vissa förutsättningar), och som förklarar det nersvep som uppstår bakom vingen, vilket är väsentligt från flygsäkerhetssynpunkt.

[redigera] Lyftkraftens faktorer

Den erforderliga lyftkraften L hos ett flygplan beror på flygplanets massa m, lastfaktorn n_z och jordaccelerationen g. Lyftkraften ges av vingens typ och utformning, som ger en dimensionslös lyftkraftskoefficient C_L som funktion av vingens anfallsvinkel α (provas normalt ut i vindtunnel), vingens yta S och dynamiska trycket q. Formeln för lyftkraften blir då:

där och för måttliga α. C_Lo är lyftkraftskoefficienten vid α = 0 och C_Lα är lyftkraftskoefficientens derivata. ρ är luftens densitet och v är TAS. Vid flygning rakt fram på konstant höjd är n_z = 1. Den erforderliga lyftkraften i Newton är då flygplanets massa (i kg) x jordaccelerationen g, som vid markhöjd är ca 9,81 m / s². Om luftens densitet anges i kg / m³, v i m/s och S i m² fås också högra sidan av formeln i Newton.

[redigera] Tunga flygplan är farliga för andra flygplan

När flygplanen accelerererar luft för att hålla sig flygande eller för att själva accelerera åt något håll bildas virvlar bakom flygplanen. Bakifrån sett bildas bakom vänstra vingen en virvel som roterar medurs och bakom den högra en som roterar moturs. Virvlarna börjar lokalt som relativt små men kraftfulla s.k. ändvirvlar vid vingspetsarna som beror på överströmning från vingens undersida till översidan beroende på tryckskillnaden mellan de två sidorna. Virvlarna växer sedan till sig i storlek bakom vingen på grund av nersvepet, som är nödvändigt för att generera lyftkraften, och den omgivande luft som dras in i cirkulationen för att ersätta den nersvepande luften, och övergår i s.k. wake turbulence.

Vingarna hos tunga flygplan måste accelerera mer luft i varje ögonblick än lättare flygplan och/eller med större acceleration, eftersom de måste generera mer lyftkraft. Ju långsammare flygplanen flyger desto kraftigare blir dessutom virvelbildningen eftersom nersvepet ökar med sjunkande fart. Bakom tunga flygplan blir virvelbildningen därför direkt farlig för andra flygplan i samband med start och landning. Virvelstyrkan avtar dock med tiden, dvs. med avståndet bakom flygplanen, varför speciella regler har tagits fram om s.k. separationsavstånd vid start och landning för att minimera riskerna för de bakomvarande flygplanen. Flygplanen är därför indelade i klasserna Heavy (> 136 ton), Medium (7-136 ton) och (Small)/Light (< 7 ton). Separationen måste vara minst 6 nautiska mil mellan ett Heavy och ett Light flygplan och minst 4 nm mellan två Heavy.

[redigera] Särskilda beräkningsmodeller används för att beräkna tryckfördelningen

Ovanstående förklaring av lyftkraften med hjälp av Newton lagar ger ingen detaljerad information om hur luften strömmar förbi vingen eller hur trycket fördelar sig över vingen och därmed hur stor lyftkraften verkligen är och hur stort luftens tippmoment på vingen är. Strömningen och tryckfördelningen är emellertid väsentliga för vingens effektivitet - både lyftkraftens storlek och vingens luftmotstånd. Därför har aerodynamikerna för att söka ta fram vingar som uppfyller ställda krav utvecklat olika beräkningsmodeller, antingen direkt baserade på Newtons lagar (finita element-metoder), Bernoullis teorem eller på andra teorem. Aerodynamikernas beräkningsmodeller och mätningar i vindtunnlar visar till exempel att det låga trycket på vingens ovansida, framför allt den främre delen, bidrar mer till vingens lyftkraft än det högre trycket på undersidan. Detta gäller alla typer av vingar. Därför är det viktigt att hålla främst vingarnas övre främre tredjedel (och motsvarande delar hos propellrar) fria från smuts, insekter och frost. Förorenade vingar är i allmänhet mindre effektiva (lägre lyftkraft, högre motstånd) än rena vingar genom den okontrollerade virvelbildning som blir följden. Dessutom inträffar stall i allmänhet vid lägre anfallsvinkel hos förorenade vingar. Däremot kan ibland kontrollerade små virvlar, som åstadkommes med virvelgeneratorer (till exempel små snedställda bleck på vingen), göra vingar mera effektiva.

Vid Eulermetoder (en sorts finita element-metoder), som bortser från viskositetseffekter men beaktar vorticitet (stationär virvelbildning) och kompressibilitet, indelas området i närheten av den vinge eller hela farkost som undersöks med ett oregelbundet två- eller tredimensionellt nät med ett mycket stort antal – upp till miljontals - celler, varav en mindre del närmast vingen (alt. hela farkostens yta) och resten i rymden utanför. Ofta kombineras en Eulerberäkning med en gränsskiktsmetod, som beräknar det turbulenta gränsskiktets tjocklek. Det turbulenta gränsskiktet läggs utanpå den verkliga vingen/hela farkosten inför Eulerberäkningen. Vid beräkningar med Navier–Stokes-metoder (en annan sorts finita element-metoder), som även tar hänsyn till viskösa effekter, görs en liknande nätindelning. Även med N-S-metoder använder man sig normalt av någon förenklad modell av processerna i det turbulenta gränsskiktet närmast kroppsytan (s.k. turbulensmodeller).

[redigera] Klaffar och höglyftsanordningar

Som lyftkraftsformeln ovan visar måste man för att bibehålla lyftkraften öka lyftkraftskoefficienten C_L när farten sjunker om vingytan S är konstant. Med sjunkande fart kommer man så småningom till den anfallsvinkel som motsvarar stall och den högsta C_L som kan utnyttjas, C_Lmax. Därför har man utvecklat olika sätt att öka C_Lmax. Vanligast på mindre flygplan är enkla klaffar i vingens bakkant. Normalt är de en del av vingen, men de kan vinklas neråt vid behov (huvudsakligen vid start och landning), vilket gör att luften accelereras ännu mera neråt just framför bakkanten av vingen än när klaffen är i neutralläge, vilket ökar lyftkraften. Samtidigt ökar motståndet, vilket innebär att man måste ge gaspådrag om man vill hålla konstant höjd eller samma glidbana vid samma fart som utan klaff.

Andra typer av bakkantsklaffar är klyvklaffar (fälls ut i underkanten av vingens bakkant), Fowlerklaffar (fälls ut bakåt från vingens underkant och ökar därför samtidigt vingytan) och ”slottade” 1) klaffar (luft kan passera från undersidan av vingen genom en passage framför klaffen och sedan följa översidan av denna, vilket minskar turbulensen i bakkanten av vingen och därmed förbättrar vingens effektivitet). Se flaps. Även olika typer av framkantsklaffar används. Se slats.

Stora, tunga flygplan är ofta utrustade med höglyftsanordningar, som kan öka C_Lmax ytterligare. De utgörs av två eller tre klaffar som fälls ut i serie i vingens bakkant och bakom, vilket ökar vingytan samtidigt som luften avlänkas neråt på ett mjukare sätt än med en enda klaff. Till en höglyftsanordning hör normalt också framkantsklaffar (vanliga eller ”slottade”), som hjälper luften att passera framkanten av vingen och följa vingens översida utan att bli okontrollerat turbulent och avlösas.

1) av engelska slot = springa

[redigera] Externa länkar

• A Physical Description of Flight
• Förklaring av lyftkraft genom animerad strömning kring vingprofil