Extrem sudoku

Wikipedia

Extrem sudoku (engelska: killer sudoku eller sumdoku; japanska: samunamupure) är liksom samurajsudoku en svårare variant av sudoku. Till skillnad från ett vanligt sudoku ges inga hjälpsiffror alls från början. I stället är hela sudokuplanen indelad i grupper som markeras av streckade linjer. I varje grupps övre vänstra hörn anges den summa som siffrorna i gruppen skall ge.

I övrigt gäller de normala sudokureglerna: Varje rad, kolumn och block skall innehålla siffrorna 1-9 exakt en gång. För extrem sudoku gäller dessutom att en grupp inte får innehålla samma siffra mer än en gång.

[redigera] Några lösningsmetoder

• Börja med att leta efter block med en enda grupp där en enda siffra går över blockgränsen. Eftersom totalsumman i varje block skall vara 45, blir det lätt att upptäcka vilken siffra som skall stå i den gränsöverskridande rutan. I bilden ser vi att det nedersta blockets grupper ger totalsumman 41. Därför måste den ensamma rutan från blocket ovanför innehålla en 4. Därmed blir det även klart att det övre blockets övre vänstra ruta måste innehålla 5.
• Sök efter gruppsummor där gruppen måste innehålla bestämda siffror. Exempel på detta: En grupp med summan 3 måste bestå av 1 och 2, en grupp med summan 4 måste bestå av 1 och 3, en grupp med summan 23 måste bestå av 6, 8 och 9. Undersök om dessa "tvingande siffror" utesluter förekomsten av andra "tvingande siffror" i samma block, rad eller kolumn. I bilden ser vi att det övre blockets vänstra kolumn innehåller en grupp med summan 5. Denna summa måste bildas av 1 och 4 eller av 2 och 3. Eftersom gruppen redan innehåller 1, måste 5-gruppen bestå av 2 och 3.
• Sök efter grupper med lika totalsumma och lika antal rutor inom ett och samma block. I bilden ser vi att det nedersta blocket innehåller två 2-rutorsgrupper med totalsumman 14. 14 på två rutor kan bara bestå av 5 och 9 eller 6 och 8. Eftersom det övre blockets översta vänstra ruta måste innehålla 5, kan den lodräta 14-gruppen i det nedre blocket bara bestå av 6 och 8. Detta i sin tur gör att den vågräta 14-gruppen måste bestå av 5 och 9. Eftersom 5 redan finns i den vänstra kolumnen, måste 5 i den vågräta 14-gruppen stå i den högra rutan.
• Man har mycket stor hjälp av att lära sig de sifferkombinationer som med olika rutantal blir de enda möjliga för att åstadkomma bestämda gruppsummor.
• Glöm inte att de vanliga sudokureglerna gäller. Du kan därför dessutom använda alla de normala lösningsmetoderna.

[redigera] Sudokureglerna

Placera siffrorna 1 till 9 i de tomma rutorna. Varje rad, spalt och 3x3-block skall innehålla alla nio siffrorna exakt en gång.

[redigera] Normala lösningsmetoder för vanliga sudoku

• Enda siffra: Om en ruta bara kan innehålla en enda siffra, sätter man ut den.
• Enda plats: Om en siffra bara kan finnas på en enda plats i en rad, kolumn eller låda, sätter man ut den.
• Par: Om två siffror bara kan finnas i två rutor i en rad, kolumn eller låda, kan ingen annan *siffra finnas i dessa rutor. Alla andra kandidater kan då strykas ur dessa rutor.
• Tripplar: Här gäller samma sak som för par, men med tre siffror respektive rutor.
• Enda rad/kolumn: Om två lådor med gemensamma rader eller kolumner måste ha en och samma siffra på två av raderna eller kolumnerna, måste den tredje lådan använda den återstående raden eller kolumnen. Den här metoden blir särskilt användbar när alla tre rutorna på en rad eller kolumn inom en låda är fyllda.
• Pricksystemet: för att systematiskt hitta den entydiga lösningen kan det hjälpa att i varje ruta sätta en prick som motsvarar en siffra från 1-9. Tänk dig att varje ruta delas in i nio rutor, dvs tre rader och tre kolumner. Låt siffra 1 motsvara en prick i det övre vänstra hörnet, siffra 2 en prick i den översta raden kolumn två.....siffra 5 i mitten...etc. Utifrån detta kan man sedan systematisk hitta lösningen. Kan behövas i senare skeden i svårare sudoku.
• Kandidater: Detsamma som pricksystemet, men sätt ut små siffror med blyerts längs rutans överkant i stället.
• X-flygel: Om en kandidat förekommer exakt två gånger i en och samma rad eller kolumn, och samma kandidat förekommer exakt två gånger även i en annan rad eller kolumn, samt på samma rad/kolumn som den första kandidaten, måste siffran stå på någon av dessa platser. Alla andra förekomster av denna kandidat i samma rader, kolumner eller lådor kan därför strykas.