Brännvidd

Wikipedia

Brännvidd är ett begrepp som används för att karaktärisera linser och optik.

I varje sfärisk lins finns en punkt på huvudaxeln, den så kallade optiska medelpunkten (se punkten m i figur 7), som är sådan att varje ljusstråle som passerar denna punkt går ut ur linsen i samma riktning som den gick in. Varje linje som går genom denna punkt kallas axel. En av axlarna kallas huvudaxeln. De andra brukar kallas biaxlar.

Om strålar som utgått från en mycket avlägsen lysande punkt, till exempel en stjärna eller en punkt på solen, och därför kan anses som parallella, infaller mot en konvergerande lins, sammanbryts de efter sin passage genom linsen till en bestämd punkt på den axel som är parallell med dem.

Om strålarna infaller parallellt med huvudaxeln träffar de linsens brännpunkt, principalfokus, vars avstånd från linsen kallas linsens brännvidd (linsens principalfokaldistans). Eftersom strålarna lika väl kan infalla från den ena sidan som från den andra, har en lins alltid två brännpunkter (i Fig. 7 betecknade med F och F₁). För båda brännpunkterna är avståndet till linsen detsamma (brännvidden). I Fig. 7 är m den optiska medelpunkten, F och F₁ de båda brännpunkterna och avståndet m–F brännvidden.

Om man bestrålar en divergerande lins med parallella strålar så sprids strålarna efter att de passerat linsen som om de kommit från en bestämd punkt på linsens framsida (se fig. 8). Brännpunkten (F) är den punkt som infallande strålar som är parallella med huvudaxeln sammanstrålar i. Men eftersom de utgående strålarna endast skenbart passerat denna punkt (det är bara deras förlängning bakåt som skär varandra i denna punkt), säger man att den divergerande linsen har en virtuell brännpunkt, till skillnad från brännpunkten på en konvergerande lins, som är reell. Brännvidden räknas som negativ för divergerande linser och positiv för konvergerande. Brännvidden (f) för en bikonvex lins kan beräknas enligt formeln

1/f = (n–1) · (1/r + 1/r₁).

I detta uttryck är

• r = radien hos den linsyta som först träffas av ljuset,
• r₁ = radien hos den andra linsytan,
• n = brytningsindex för det ämne som linsen är gjord av.

Samma formel gäller för de andra linsformerna. (Man räknar då med negativa r-värden för konkava ytor.) För en plan begränsningsyta blir radien oändligt stor och dess inverterade värde lika med noll, så dessa termer bortfaller. Det finns flera metoder för att experimentellt bestämma linsers brännvidd. För en konvex lins är den enklaste och minst noggranna metoden att rikta linsen mot solen och mäta avståndet mellan linsen och bilden. Detta avstånd är då brännvidden. Noggrannare metoder har utarbetats av Bessel, Cornu, Abbe m. fl.

Delar av denna artikel utgörs av bearbetad text ur Nordisk familjebok, utgiven 1904–1926. ^(Not)