Мухамед Ал Хорезми

Из пројекта Википедија

Ал Хорезми, на поштанској марки СССР

Мухамед Ал Хорезми (Mуhammad ibn-Mûsa al-Khwàrizmi, Абу Абдулах Мухамед бин Муса Ал Хорезми) (око 800 - око 850.) је био персијски математичар из 9. века, Кваризм, где је он рођен, данашња је Кива, земља на доњем току реке Аму-Дарја (стари Оксус). Аl-Tabarti, vol. III, стр. 1364, назива га al-Majùsi, тј. потомак неког Магијца.)

Ал Хорезми је увео модерну нумеричку нотацију. Мало се зна о Ал Хорезмијевом животу; био је члан багдадске Академије наука и писао о математици, астрономији и географији. Његова књига Алгебра увела је ово име, мада се велики део књиге бави рачунањем. Међутим, он даје општи метод (Ал Хорезмијево решење) за налажење два корена квадратне једначине

$a x^2 + bx + c = 0\,$ (где је ${a \neq 0}\,$ );

он је показао да су коренови

$x_1 = \frac {-b + \sqrt {b^2 - 4ac}} {2a}$

$x_2 = \frac {-b - \sqrt {b^2 - 4ac}} {2a}$

У својој књизи Рачун са Хинду бројкама он је описао индијску нотацију (касније због утицаја ове књиге названу „арапским" нумералима), у којој вредност нумерала зависи од њиховог положаја, и која укључује нулу.

Касније је ова књига преведена на латински, али је овога пута наслов Algoritmi de numero indorum што је лош превод наслова Ал Хорезми о индијским бројкама. Убрзо се реч алгоритам (лат: Algorithmus) одомаћила за начин рачуна са овим новим бројкама (сада већ назване арапским, а не индијским).

Хорезми је своје надалеко познате астрономске таблице (zij) засновао на Ал Фазаријевом делу и објединио индијски и грчки астрономски систем и у исто време дао свој допринос. Те таблице је после два века ревидирао шпански астроном Масламах Ал Мајрити, који је умро око 1007. године, а њих је на латински превео 1126 .године Абелард из Батха. Оне су постале основ за друга дела на Истоку и Западу.

Нотација (која је у Европу стигла у латинском преводу после 1240) од огромне је практичне вредности и њено прихватање је један од великих корака у математици.

Из сачуваних рукописа види се да је десет знакова (1-9 и 0) имало скоро свој садашњи облик средином 14. века.

Његов Китаб ал-хабр вал-мукабала (Hisâb al-Jabr w-al-Mуqâbalah) (Књига израчунавања интеграла и једначина) представља компилацију правила за решавање линеараних квадратних једначина и проблема геометрије и сразмера, дато је нешто више од 800 примера, од којих су неке већ раније били употребили Неовавилонци. То је његово главно дело, али је, на жалост, у арапском оригиналу изгубљено. У дванаестом веку превео га је на латински Герард Кремонски. Ово Ал Хорезмијево дело употребљавало се све до шеснаестог века као главни математички уџбеник на европским универзитетима и, захваљујући њему, у Европи је уведена алгебарска наука, а заједно с њом и само њено име.

Превод овог дела у XII веку на латински језик омогућио је везу између великих хиндуистичких и арапских математичара и европских научника. Грешка у наслову донела је реч алгебра; грешка у писању имена аутора дала је термин алгоритам.

Међу каснијим математичарима на које је утицао Ал Хорезми били су 'Umar al-Khayyàm, Леонардо Фибоначи из Пизе (после 1240 год.) и магистер Јакоб из Фиренце, чија талијанска расправа о математици из 1307. год, садржи, као и Леонардова дела, пет типова квадратних једначина, које су се налазиле у делима муслиманских математичара. Al-Khayyâmova алгебра (Daoud S. Kasir, The Algebra of Omar Khayyam (New York, 1932)., која означава значајан напредак од Ал Хваризмијеве алгебре, садржи геометријска и алгебарска решења једначина другог степена и једну изврсну поделу једначина.

[уреди] Позната дела

Al-Jabr wa-al-Muqabilah из чијег наслова је настала реч „алгебра“
Kitab al-Jam'a wal-Tafreeq bil Hisab al-Hindi (о аритметици, књига је преживела захваљујући латинском преводу са изгубљеног оригинала)
Kitab Surat-al-Ard (о географији)
Istikhraj Tarikh al-Yahud (о јеврејском календару)
Kitab al-Tarikh (књига о историји)
Kitab al-Rukhmat (о сунчаним сатовима)