Лагранжова теорема
Из пројекта Википедија
Овај незавршени чланак Лагранжова теорема, везан је за математику. Користећи правила Википедије, допринесите допунивши га. |
Лагранжова теорема гласи: Ако је функција f непрекидна на затвореном интервалу [a, b], и диференцијална на отвореном интервалу (a,b), онда постоји тачка c, из затвореног интервала (a,b), таква да је f(b) - f(a)=f ' (c) (b - a)
Геометријски значај ове теореме се састоји у томе да под датим условима постоји тангента криве y=f(x) у некој тачки c, које припада затвореном интервалу (a,b), паралелна са правом која пролази кроз тачке (a,f(a)) и (b,f(b)) .
Такође, последица лагранжове теореме је и следеће: Ако је за свако x из затвореног интервала (a,b) f ' (x)=0, онда је функција f константна на затвореном интервалу (a,b).