Soda in liha števila
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Vsako celo število je v matematiki bodisi sodo (parno) ali liho (neparno). Če je deljivo z dva, je sodo, sicer pa je liho. K sodim številom spada tudi 0. Primeri sodih števil so tako -12, 0, 6 in 124, primeri lihih pa -77, -3, 9 ter 187.
Množico sodih števil predstavimo z enačbo
množico lihih števil pa z
Unija množic sodih in lihih števil tvori množico celih števil. Množici sta komplementarni; nobeno sodo število ni hkrati tudi liho in obratno, nobeno liho število ni hkrati tudi sodo.
Vsebina |
[uredi] Pravilo za deljivost z 2
Celo število je deljivo z dva, če in samo če so enice (zadnja cifra števila) deljive z dva, ali drugače, če se število konča z 2, 4, 6, 8 ali 0.
[uredi] Lastnosti
Razen dvojke so vsa praštevila liha. Vsa znana popolna števila so soda, ni znano ali sploh obstaja kako liho popolno število.
[uredi] Operacije nad sodimi in lihimi števili
Naslednje lastnosti lahko izpeljemo iz lastnosti deljivosti in dejstva, da je 2 praštevilo.
[uredi] Seštevanje in odštevanje
- sodo ± sodo = sodo število
- sodo ± liho = liho število
- liho ± liho = sodo število
[uredi] Množenje
- sodo × sodo = sodo število
- sodo × liho = sodo število
- liho × liho = liho število
[uredi] Deljenje
Pri deljenju včasih težko govorimo o sodosti oz. lihosti rezultata. To počnemo le tedaj, ko je rezultat ponovno celo število. Tedaj lahko zapišemo te zveze
- sodo / liho = sodo število
- liho / liho = liho število
- liho / sodo ni nikoli celo število
- sodo / sodo je lahko sodo ali liho število (pri čemer deljenje z 0 ni dovoljeno)
[uredi] Programiranje
V nekaterih programskih jezikih obstaja vgrajena funkcija za ugotavljanje parnosti, npr. v pascalu odd(n)
- if odd(n) then liho else sodo
sicer pa izračunamo ostanek pri deljenju z dva
- if n mod 2 = 0 then sodo else liho .
