Kriptaritem
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Kriptaritem (črkovna enačba) je matematična igra oziroma uganka, kjer imamo s črkami podano enačbo, ki vsebuje neznana števila. Cilj je ugotoviti, katero vrednost predstavlja posamezna črka.
Klasičen primer je julija 1924 v časopisu Strand Magazine objavil znani matematik in ugankar, Henry Dudeney:
S E N D
+ M O R E
-----------
= M O N E Y
Navadno vsaka črka predstavlja različne števke, vodilna števka (oziroma črka) pa ne sme biti nič. Včasih uporabimo tudi * (zvezdico), ki pomeni poljubno števko. Rešitev mora biti enolična.
Rešitev zgornjega kriptaritma je:
9 5 6 7
+ 1 0 8 5
-----------
= 1 0 6 5 2
Vsebina |
[uredi] Reševanje kriptaritma
Pri ročnem reševanju uporabljamo logično sklepanje in (včasih obsežno) preskušanje posameznih možnosti. Pri Dudenyevemu primeru na primer, lahko takoj ugotovimo, da je M=1, ker lahko vsota dveh števil prinese prenos največ 1. Ker pa smo pri vsoti S+M=O imeli prenos, mora biti S=8 ali S=9 (če je S=7 ali manj, imamo 7+1 in ni prenosa v naslednji stolpec). Pogosto si lahko pomagamo z uporaba modularne aritmetike.
Reševanje z računalnikom omogoča uporabo različnih algoritmov. Lahko uporabimo metodo grobe sile in preverjamo vse možne permutacije ali pa uporabljamo vračanje (backtracking).
[uredi] Glej tudi
- diofantska enačba
- matematična uganka
[uredi] Viri
- H. E. Dudeney, Strand Magazine vol. 68 (July 1924), pp. 97 in 214.
- Martin Gardner, Mathematics, Magic, and Mystery. Dover (1956)
- Journal of Recreational Mathematics
[uredi] Zunanje povezave
(v slovenščini)
(v angleščini)
- Cryptarithms (zahteva JavaScript)
