Evklid

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Evklíd (grško Ευκλείδης: Eucleídes), grški matematik, * okoli 365 pr. n. št., Aleksandrija, † 275 pr. n. št..

Evklid

[uredi] Življenje in delo

Evklid je bil eden največjih grških matematikov. Matematiko je verjetno študiral v Atenah pri Platonovih učencih. Njegov čas je označeval prehod nadvlade v znanosti iz Aten v Aleksandrijo. Po smrti Aleksandra Velikega so se njegovi vojskovodje polastili delov njegovega imperija. Krvavi spopadi za dediščino so trajali celo generacijo. Eden od vojskovodij, Ptolemej I. Soter, je zasedel Egipt in si za prestolnico izbral novo mesto Aleksandrijo. Ptolemej in njegovi neposredni potomci so bili podporniki in častilci znanosti. Prizadevali so si, da bi postala Aleksandrija prestolnica znanosti sveta. To se jim je tudi posrečilo. Zgradili so veličastno knjižnico in slavno univerzo, imenovano Muzej (Museum, Museion), ker je bila nekakšno svetišče Muz, ki so bile zaščitnice znanosti in umetnosti. Med prvimi učenjaki, ki jih je nova ustanova v Aleksandriji pritegnila, je bil tudi Evklid. Znano je z zagotovostjo samo to, da je živel od leta 305 pr. n. št. do 285 pr. n. št. v Aleksandriji na Ptolemejevem dvoru za časa njegove vladavine od 323 pr. n. št. do 285 pr. n. št. ali 283 pr. n. št.. Tam je osnoval visoko šolo, na kateri je predaval geometrijo. Ta šola je postala znana po vsem tedanjem kulturnem svetu. Kasneje je živel tudi v Egiptu. Njegovo največje delo in hkrati največji dosežek matematike Starega veka je njegova knjiga Elementi (Stoiheia). To je zbirka 13 knjig, v katerih je sistematično obdelal vse dotedanje znanje s področja geometrije in teorije števil. Najstarejši znani izvod te knjige je iz leta 876. Prva tiskana izdaja je latinski prevod iz arabščine, izdan leta 1482 v Benetkah. V prvi knjigi so zbrani rezultati o običajnih ravninskih likih, med njimi tudi slavni Pitagorov izrek. Ostale knjige so posvečene teoriji števil, razmerjem v splošnem, nesorazmernim količinam, krogom in geometrijskim telesom. Napisali so veliko tolmačev Elementov, v katerih so Evklida pogosto imenovali Geometer. Verjetno so deli iz geometrije predelava del prejšnjih matematikov, še posebej pa Evdoksovih del. Kot osnovni učbenik je veljal 2000 let. Še danes v izboljšani inačici prve knjige tvorijo osnovo srednješolskega študija ravninske geometrije.

Napisal je tudi delo Podatki (Data), zbirko geometrijskih izrekov. Delo priča, da je znal reševati tretjo grško kanonsko obliko kvadratne enačbe:

p x + q = x² .

Napisal je še knjige O deljenju likov, Optika, Pojavi z opisom neba in Delitev lestvice, matematično razpravo o glasbi. Pripisujejo mu tudi še veliko drugih knjig, čeprav neupravičeno. S tem da je gledal na svetlobne žarke kot na premice, je vključil optiko v geometrijo. V pravokotnem trikotniku velja Evklidov izrek: kvadrat katete a je enak produktu hipotenuze c in pravokotne projekcije te katete na hipotenuzo m:

a² = m c, b² = n c.

Iz Evklidovega izreka dobimo Pitagorov izrek, ki ga je Evklid v Elementih tudi dokazal: vsota kvadratov katet je enaka kvadratu hipotenuze a² + b² = c², iz obeh pa višinski izrek: kvadrat višine na hipotenuzo h je enak produktu pravokotnih projekcij katet na hipotenuzo h² = m n. Njemu pripada izrek o neskončnem številu praštevil. Dokazal je tudi, da $\sqrt{2}$ ni racionalno število (celo število ali ulomek), kar je prvi opazil že Pitagora s svojimi učenci. Seveda Evklid ni zaobjel niti vse grške matematike niti vse grške geometrije. Grška matematika je živela še dolgo po njem in se obogatila z mnogimi dognanji. Edina podoba iz njegovega življenja, ki se je ohranila do današnjih dni, je njegov odgovor Ptolemeju, ki ga je, ko se je učil geometrijo, vprašal, ali ne bi mogel malo bolj dojemljivo razlagati: »V geometrijo ne vodi nobena kraljevska pot.« Znana je tudi dvomljiva zgodba, ki mu pripisuje prepirljivo in zadirčno ženo.