Permutácia (algebra)
Z Wikipédie
Permutácia množiny A je každá bijekcia z množiny A do množiny A.
[úprava] Vlastnosti
- Množina všetkých permutácií pevne zvolenej množiny je uzavretá vzhľadom na kompozície zobrazení. Čiže, ak
sú permutácie množiny A, potom aj kompozície 
a 
sú permutáciami množiny A. Z toho vyplýva, že množina všetkých permutácii pevne zvolenej množiny A spolu s operáciou skladania zobrazení tvorí grupu. - Počet rôznych permutácií konečnej n-prvkovej množiny je n! (čiže n faktoriál).
[úprava] Cykly permutácie
Pre pevne zvolenú množinu A a pre jej pevne zvolenú permutáciu 
sa definuje na množine A relácia 
podmienkou, že 
vtedy a len vtedy ak existuje prirodzené číslo n také, že
.
Relácia je ekvivalencia. Ak je množina A konečná, triedy ekvivalencie relácie sa nazývajú cykly permutácie π.
[úprava] Pozri aj
- Grupa
- Deranžment
