Kružnica
Z Wikipédie
Kružnica je rovinná krivka z triedy kužeľosečiek, je to rez kužeľovej plochy rovinou prechádzajúcou kužeľovou plochou kolmou na os kužeľovej plochy.
Ekvivalentná definícia je: V euklidovskej geometrií je kružnica množinou všetkých bodov v rovine v rovnakej vzdialenosti, nazývanej polomer, od pevného bodu, nazývaného stred. Kružnice sú jednoduché uzavreté krivky, ktoré rozdeľujú rovinu na vnútro a vonkajšok. S kružnicou úzko súvisí aj pojem kruh, čo je množina bodov zložená z kružnice a jej vnútra, teda zo všetkých bodov v rovnakej alebo menšej vzdialenosti od stredu ako je polomer. Polomerom nazývame taktiež každú úsečku spájajúcu stred s bodom na kružnici.
V karteziánskej súradnicovej sústave (x, y) je kružnica so stredom (x0, y0) a polomerom r množina všetkých bodov (x, y) takých, že
Ak sa stred kružnice nachádza v počiatku súradníc (0, 0), táto rovnica sa zjednoduší na
- x2 + y2 = r2
V polárnych súradniciach sa dá rovnica kružnice napísať ako:
- x = x0 + rcos(φ)
- y = y0 + rsin(φ)
Vlastnosti kružnice:
1. Má konštantnú krivosť rovnajúcu sa hodnote 1/r
2. Dĺžka kružnicového oblúka je
- l = rφ
pričom φ je uhol oblúka v radiánoch
