Теорема Чевы
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Теорема Чевы — это классическая теорема геометрии треугольника. Эта теорема аффинная, т. е. она может быть сформулирована используя только характеристики сохраняющиеся при аффинных преобразованиях. Теорема названа в честь итальянского математика Джованни Чевы, который доказал её в 1678 году.
Начнём с определения: Отрезок, соединяющий вершину треугольника с некоторой точкой на противоположной стороне, называется чевианой.
|
Три чевианы AA',BB',CC' треугольника |
Эту теорему можно обобщить на случай когда точки A',B',C' лежат на продолжениях сторон BC,CA,AB. Для этого надо воспользоваться «отношением направленных отрезков», оно определено для двух направленных отрезков XY и ZT на одной прямой (или на параллельных прямых) и обозначается XY / ZT
|
Пусть A',B',C' лежат на прямых BC,CA,AB треугольника |
[править] Ссылки
- Г.С.М.Коксетер, С.П.Грейтцер Новые встречи с геометрией. (1978);
