Полусовершенное число
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Полусоверше́нное число́ — натуральное число, сумма всех или некоторых собственных делителей которого совпадает с самим этим числом. Список первых нескольких полусовершенных чисел: 6, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40…
Если среди собственных делителей полусовершенного числа нет полусовершенных чисел, такое число называется примитивным полусовершенным числом.
[править] Некоторые свойства
- Всякое совершенное число является полусовершенным числом.
- Всякое полусовершенное число является или избыточным, или совершенным числом.
- Любое число, кратное полусовершенному числу, также является полусовершенным.
- Если k — натуральное число, а p — простое число, причём 2k < p < 2k+1, то 2kp — полусовершенное число.
[править] Ссылки
- Последовательность A005835 из Энциклопедии целочисленных последовательностей
