Первая аксиома счётности
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Первая аксиома счётности ― понятие общей топологии. Топологическое пространство удовлетворяет первой аксиоме счетности, если система окрестностей всякой его точки обладает счётной базой.
Первой аксиоме счётности удовлетворяют все метрические пространства, пространство непрерывных функций на отрезке и др. Пространства, удовлетворяющие второй аксиоме счётности, удовлетворяют и первая аксиоме счётности. Обратное неверно, например, всякое несчётное пространство с дискретной топологией не удовлетворяет первая аксиоме счётности.
[править] История
Класс пространств, удовлетворяющих первой аксиоме счётности выделен Хаусдорфом в 1914 году.