Коэффициент Уолша
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Коэффициент Уолша Wf(u) булевой функции f — это величина , где . Коэффициенты Уолша являются спектральной характеристикой булевой функции.
[править] Свойства коэффициентов Уолша
- Формула обращения: .
- Равенство Парсеваля: .
- Формула для автокорреляционных коэффициентов (): .
- Выражение коэффициентов Уолша через автокорреляционных коэффициенты: .
- Формула для нелинейности булевой функции: .
- Теорема Титсворта: . Вместе с равенством Парсеваля это тождество является необходимым и достаточным условием того, что набор коэффициетов Уолша задает какую-то булеву функцию.