Индуцированное расслоение
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Индуцированное расслоение — расслоение , индуцированное отображением и расслоением , где E' — подпространство прямого произведения , состоящее из пар (b',e), для которых f(b') = π(e), и .
[править] Свойства
- Отображение индуцированного расслоения в исходное расслоение, определенное формулой F(b',e) = e, является морфизмом расслоений, накрывающим f.
- Для каждой точки ограничения на слой является гомеоморфизмами.
- Для любого расслоения и морфизма , накрывающего f, существует один и только один морфизм , удовлетворяющий соотношениям ::FK = H
-
- f * (π)K = η.
- Расслоения, индуцированные изоморфными расслоениями, изоморфны, расслоение, индуцированное постоянным отображением, изоморфно тривиальному.
- Для любого сечения s расслоения π отображение , определенное формулой σ(b') = (b',sf(b')), является сечением индуцированного расслоения f * (π) и удовлетворяет соотношению Fσ = sf.