Икосаэдр
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
| Икосаэдр | |
|---|---|
 Для увеличения, щёлкните по картинке. Щёлкните по ссылке, чтобы просмотреть вращение фигуры. |
|
| Тип | Правильный многогранник |
| Грань | Правильный треугольник |
| Граней | 20 |
| Рёбер | 30 |
| вершин | 12 |
| Граней при вершине | 5 |
| Группа симметрий | Икосаэдральная (Ih) |
| Двойственный многогранник | додекаэдр |
Икоса́эдр (от греч. εικοσάς, «двадцать» и греч. -εδρον, «грань», «лицо», «основание») — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12. Одной из особенностей икосаэдра является то, что расстояние от каждой вершины до центра равно длине ребра.
Площадь S и объем V икосаэдра с длиной ребра a, вычисляются по формулам:
Содержание |
[править] Свойства икосаэдра
- Икосаэдр можно вписать в куб, при этом, шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра внутри куба,
все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба
- В икосаэдр может быть вписан тетраэдр, притом, четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами икосаэдра.
- Икосаэдр можно вписать в додекаэдр притом, вершины икосаэдра будут совмещены с центрами граней икосаэдра.
- В икосаэдр можно вписать додекаэдр притом, вершины додекаэдра будут совмещены с центрами граней икосаэдра.
[править] Тела, имеющие форму икосаэдра
[править] В макромире
[править] В микромире
Икосаэдр применяется как игральная кость в настольных ролевых играх, и обозначается при этом d20.
