Виет, Франсуа
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Франсуа Виет (или Вьет) (фр. François Viète 1540—1603) — знаменитый математик Франции, выработавший основы алгебраического исчисления.
Родился в 1540 году в Фонтене-ле Конт французской провинции Пуату.
По образованию юрист, с 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе. Преподавая астрономию дочери одной из своих клиенток, увлёкся этой наукой и решил усовершенствовать птолемеевсую систему. Часть этого сочинения была опубликована в 1637 году.
Около 1570 г. подготовил «Математический Канон» — труд по тригонометрии, — который издал в Париже в 1579 году.
В 1571 году переехал в Париж. В 1573 году перешёл на государственную службу в должности рекетмейстера.
Несмотря на занятие по своей должности, он работал по математике столь усидчиво, что иногда просиживал, по свидетельству современников, по трое суток за работой, без пищи и сна.
Отчасти благодаря браку своей ученицы с принцем де Роганом Виет сделал блестящую карьеру и стал советником сначала короля Генриха III, а после его смерти — Генриха IV. Генрих IV поручил ему разобрать ключ шифрованной переписки, введённой в Испании, которая тогда вела войну с Францией. Несмотря на то, что шифр состоял более чем из пятидесяти знаков, Виет вполне разобрал его и даже нашёл средство следить за всеми изменениями его.
Когда по требованию влиятельных недругов был устранён от дел, посвятил 1584—1589 гг. иследованиям в области математики. Далеко продвинулся в создании новой символической алгебры. Основные её идеи он изложил во «Введении в аналитическое искусство» (Turonis, 1591). В ней он впервые стал использовать буквенные коэффициенты, что положило начало коренному перелому в развитии алгебры. Теперь алгебраическое исчисление стало системой формул, оперативным алгоритмом.
Работы его по математике были в высшей степени плодотворны, но сочинения его читаются с большим трудом вследствие множества терминов, взятых из греческого языка и, по-видимому, введённых самим автором.
В частности, Виетой было изобретено слово «коэффициент».
Есть некоторые указания, что он умер насильственной смертью в декабре 1603 г.
К достижениям Виеты относятся полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней, идея применения трансцендентных функций к решению алгебраических уравнений, метод приближённого решения алгебраических уравнений с числовыми коэффициентами, а также первое в Европе чисто аналитическое представление числа «пи» в форме бесконечного произведения некоторых квадратных корней.
[править] Собрание трудов
Сочинения его были мало распространены во время его жизни, так как он раздавал их только своим близким друзьям и лицам, интересовавшимся тем, о чём в них говорилось. Они были собраны после его смерти профессором математики в Лейдене Францем Шутеном (Schooten) и изданы под заглавием «Opera Vietae» в 1646 в Лейдене Голиусом, Мерсенном и Александром Андерсоном.
Список сочинений его по изданию Шутена:
- «In artem analyticen isazoge» (введение в анализ)
- «Ad logistica speciosum notae priores» (первые основания алгебраического исчисления, logistica speciosa)
- «Zeteticorum libri quinque»
- «De recognitione aequationam» (о составлении уравнений)
- «De emendatione aequati o num» (о приготовлении уравнений к решению)
- «De numerosa potestatum purarum resolutione» (о решении уравнений с численными коэффициентами)
- «Effectionum geometricarum canonica recensio» (геометрические построения алгебраических выражений и графическое решение уравнений второй степени)
- «Supplementum geometriae»
- «Pseudo mesolabum et alia quaedam adjuncta capitula»
- «Ad angulares sectiones theoremata καθολικωτεπα»
- «Ad problema, quod omnibus mathematicis totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus, responsum»
- «Apollonius Gallus, seu Exsuscitata Apollonii Pergaei περί Έπάφων Geometria, ad Adrianum Romanum»
- «Variorum de Rebus mathematicis responsorum»
- «Munimen adversus novacyclometrica»
- «Relatio kalendarii vere gregoriani ad ecclesiasticos doctores»
- «Canones in kalendarium gregorianum perpetuum»
- Adversus Christophorum Clavium explicatio".
В первом из этих сочинений Виет прежде всего выясняет различие между двумя методами геометрии, синтетическим и аналитическим (см. Анализ), формулирует аксиомы, на которых основывается составление равенств и пропорций, трактует об измерениях различных величин (длин, площадей и объёмов) и об однородности измерений обеих частей равенств и излагает основные правила logistic a e speciosae, т. е буквенного алгебраического исчисления. До Виета алгебра была только высшею числовой арифметикой, отличавшеюся от обыкновенной арифметики употреблением правила знаков и механизма уравнений. Виет стал обозначать буквами не только искомые, но также и данные величины, и этим сообщил математическим формулам ту наглядность, которая позволяет исследователям, пользующимся математическими формулами, читать в этих формулах общие законы, между тем как замена букв данными числами ведет только к получению искомого численного результата. В сочинении № 2 Виет излагает правила составления буквенных выражений, определяющих четвёртую пропорциональную по трём данным, среднюю пропорциональную между двумя данными, различные степени двучлена и проч. Сочинение № 3 есть зететика, то есть учение о нахождении соотношений, пропорций и уравнений между величинами данными и искомыми; здесь алгебраическое исчисление применяется к решению различных вопросов, подобных тем, которыми занимался Диофант, например: дана площадь прямоугольника и сумма или разность кубов сторон его, определить величины сторон. Сочинение №№ 4 и 5 не были опубликованы автором, но восстановлены и приведены в порядок по оставшимся рукописям А. Андерсоном. В первом из них автор рассматривает различные вопросы геометрии, приводящие к составлению различных видов уравнений второй и третьей степени относительно искомой величины, во втором говорится о различных преобразованиях, производимых над уравнениями второй, третьей и четвертой степени с целью прийти к решению уравнения. Сочинение № 7 имеет предметом геометрическое построение некоторых алгебраических выражений и графическое решение уравнений второй степени. В сочинении № 8 автор показывает способ графического решения уравнения третьей степени, приводящееся к вопросу о разделении угла на три равные части. В. мы обязаны знанием формулы синусов кратных дуг; это открытие приведено в сочинении № 10 (sectiones angulares); знание этой формулы дало возможность В. решить одно уравнение 45-й степени, предложенное всему миру голландским математиком Адрианом ван Роуменом (1561—1615). В. немедленно же показал, что решение этого уравнения сводится на разделение угла на 45 равных частей и что существуют 23 положительных корня этого уравнения. В сочинении № 12 Виет дает геометрическое решение задачи о проведении круга, касательного к трем данным кругам, той самой, которую решал Аполлоний Пергский в своем не дошедшем до нас труде «De tactionibus». В сочинении № 13 говорится о делении угла на три равные части, о квадратуре круга и о квадратисе Динострата и о решении сферических треугольников. Сферическую тригонометрию Виет пополнил многими важными открытиями. Кроме указанных сочинений, существует ещё «Canon Mathematicus seu ad triangula cum appendicibus» (1579), заключающий в себе таблицу синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов, секансов и косекансов; но этот труд встречается весьма редко, так как Виет, недовольный вкравшимися там ошибками, старался уничтожить все выпущенные им экземпляры.
