Criteriul raportului (D'Alembert)
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
În matematică, criteriul raportului (D'Alembert) se aplică pentru determinarea naturii seriei infinte
ai cărei termeni sunt numere reale cau complexe. Testul a fost prima dată publicat de Jean le Rond d'Alembert, de aceea mai este numit şi criteriul lui D'Alembert. Criteriul raportului foloseşte numărul
Criteriul raportului spune că:
- Dacă L < 1 atunci seria este absolut convergentă.
- Dacă L > 1 atunci seria este divergentă.
- Daca L = 1 sau L este nedeterminat atunci natura seriei este nederminată.
[modifică] Criteriul Raabe-Duhamel
Dacă L = 1 criteriul raportului nu poate dermina natura seriei studiate. O extindere a criteriului raportului este criteriul Raabe-Duhamel care permite uneori determinarea naturii seriei pentru cazul L = 1.
Criteriul Raabe-Duhamel spune că dacă pentru o serie
şi dacă există un număr pozitiv c astfel încât
atunci seria este absolut convergentă.