Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions Wartość bieżąca netto - Wikipedia, wolna encyklopedia

Wartość bieżąca netto

Z Wikipedii

Wartość bieżąca netto (ang. Net Present Value, w skrócie NPV), także: wartość zaktualizowana netto, wartość obecna netto.

Metoda oceny efektywności ekonomicznej inwestycji rzeczowej, a także wskaźnik wyznaczony w oparciu o tę metodę.

Jako metoda - NPV należy do kategorii metod dynamicznych i jest oparta o analizę zdyskontowanych przepływów pieniężnych przy zadanej stopie dyskonta.

Jako wskaźnik - NPV stanowi różnicę pomiędzy zdyskontowanymi przepływami pieniężnymi a nakładami początkowymi i jest dany wzorem:

NPV=\sum_{t=1}^n\frac{CF_t}{(1+r)^t}-I_0

gdzie:

  • NPV - wartość bieżąca netto,
  • CFt - przepływy gotówkowe w okresie t,
  • r - stopa dyskonta,
  • I0 - nakłady początkowe,
  • t - kolejne okresy (najczęściej lata) eksploatacji inwestycji

Spis treści

[edytuj] Interpretacja

Wartość wskaźnika NPV może być interpretowana jako:

W takim ujęciu NPV daje jednoznaczne przesłanki w zakresie decyzji inwestycyjnych. Zgodnie z tymi przesłankami inwestycja jest akceptowana, jeżeli jej NPV\ge0 oraz odrzucana, gdy NPV<0.

[edytuj] Zależności

Istnieje odwrotna, lecz nieliniowa zależność pomiędzy wysokością przyjętej stopy dyskonta a wartością wskaźnika NPV: wraz ze wzrostem przyjętej stopy dyskonta wartość wskaźnika NPV danej inwestycji spada (dla typowych przepływów pieniężnych), co ma wpływ na ocenę rentowności inwestycji i ewentualną decyzję, co do jej realizacji.

Dla danej inwestycji (o typowych przepływach pieniężnych zachodzą także następujące zależności:

[edytuj] Zalety

  • uwzględnia zmianę wartości pieniądza w czasie
  • uwzględnia całość przepływów pieniężnych związanych z inwestycją
  • mierzy wzrost zamożności inwestora z uwzglęnieniem zmian wartości pieniądza w czasie
  • zapewnia porównywalność inwestycji
  • umożliwia łatwą agregację inwestycji (wartość NPV portfela inwestycyjnego jest równa sumie wartości NPV inwestycji wchodzących w jego skład).

[edytuj] Wady

  • subiektywizm przy przyjmowaniu stopy dyskonta
  • pominięcie czynników jakościowych

[edytuj] Przykład zastosowania

[edytuj] Przykład podstawowy

Dana jest inwestycja, generująca w kolejnych okresach (latach) przychody i koszty, jak w poniższej tabeli (wartości w PLN):

Okres  Przychody  Koszty
  1      2.000     1.000
  2      6.000     1.000
  3      8.000     1.000
  4      4.000     1.000
  5      2.000     1.000

Nakłady początkowe, które ponoszone są w okresie t0 są równe I0 = 10.000. Przyjęto stopę dyskonta na poziomie r=10\%.

  • Dla każdego okresu oblicza się przepływy gotówkowe CFt, równe przychodom, pomniejszonym o koszty (CF z ang. cash flow - przepływ gotówki)
  • Dla każdego okresu oblicza się współczynnik dyskontowy zgodnie ze wzorem:

d_t=\frac{1}{(1+r)^t}

Okres     CF      d
  1      1.000  0,9091
  2      5.000  0,8264
  3      7.000  0,7513
  4      3.000  0,6830
  5      1.000  0,6209

Współczynnik dyskontowy dla danego okresu jest traktowany podobnie jak waga przy liczeniu średniej ważonej, z tą różnicą, że w przypadku NPV jest to "suma ważona".

Zgodnie z tą przesłanką dalszym etapem jest zdyskontowanie przepływów pieniężnych poprzez pomnożenie wartości przepływów pieniężnych z danego okresu przez wartość współczynnika dyskontowego (wyniki w kolumnie dCF poniższej tabeli) a następnie zsumowanie wartości tej kolumny.

Okres     CF      d        dCF
  1      1.000  0,9091     909,10
  2      5.000  0,8264   4.132,00
  3      7.000  0,7513   5.259,10
  4      3.000  0,6830   2.049,00
  5      1.000  0,6209     620,90
                        ---------
                        12.970,10

Suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych dCF = 12.970,10. Pomniejszając tę wartość o nakłady początkowe I0 = 10.000 otrzymujemy wartość NPV = 2.970,10.

W związku z tym, że NPV>0 inwestycja może być zaakceptowana do realizacji, ponieważ poza zwrotem nakładów początkowych przyniesie dodatkowo 2.970,10 PLN zysku z uwzględnieniem zmiany wartości pieniądza w czasie.

[edytuj] Przykład alternatywny

Rozważono inwestycję indentyczną jak w poprzednim przykładzie, lecz tym razem przyjęto stopę dyskonta na poziomie r=25\%. Wartość przepływów pieniężnych w poszczególnych okresach (kolumna CF) się nie zmieni, lecz zmienią się wartości współczynników dyskontowych (kolumna d). W związku z tym, zmianie ulegną rówież wartości zdyskontowanych przepływów pienieżnych (kolumna dCF). Wyniki w poniższej tabeli:

Okres     CF      d        dCF
  1      1.000  0,8000     800,00
  2      5.000  0,6400   3.200,00
  3      7.000  0,5120   3.584,00
  4      3.000  0,4096   1.228,80
  5      1.000  0,3277     327,00
                        ---------
                         9.140,50

Suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych w tym przykładzie wynosi dCF = 9.140,50. Pomniejszając tę wartość o nakłady początkowe I0 = 10.000 otrzymujemy wartość NPV = − 859,50.

Jak widać wzrost wartości stopy dyskonta z r=10\% do r=25\% spowodował spadek wartości wskaźnika NPV poniżej zera. Dla tak przyjętej stopy dyskonta inwestycja nie będzie zaakceptowana do realizacji, ponieważ przychody uwzględniające zmianę wartości pieniądza w czasie nie pokryją nakładów początkowych poniesionych na inicjację inwestycji.

Przykład ten obrazuje wagę właściwego przyjęcia poziomu stopy dyskonta, gdyż ma ona kardynalny wpływ na wartość wskaźnika NPV i tym samym na decyzje inwestycyjne.

[edytuj] Zobacz też

[edytuj] Źródła

  • Kuczowic K., Kuczowic J., Michalewski M.: Decyzje inwestycyjne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach, Katowice 2001
  • Brandenburg H.: Zarządzanie projektami, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach, Katowice 2002
THIS WEB:

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - be - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - closed_zh_tw - co - cr - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - haw - he - hi - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - ms - mt - mus - my - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - ru_sib - rw - sa - sc - scn - sco - sd - se - searchcom - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sq - sr - ss - st - su - sv - sw - ta - te - test - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tokipona - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu

Static Wikipedia 2008 (no images)

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu -

Static Wikipedia 2007:

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - be - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - closed_zh_tw - co - cr - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - haw - he - hi - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - ms - mt - mus - my - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - ru_sib - rw - sa - sc - scn - sco - sd - se - searchcom - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sq - sr - ss - st - su - sv - sw - ta - te - test - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tokipona - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu

Static Wikipedia 2006:

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - be - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - closed_zh_tw - co - cr - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - haw - he - hi - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - ms - mt - mus - my - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - ru_sib - rw - sa - sc - scn - sco - sd - se - searchcom - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sq - sr - ss - st - su - sv - sw - ta - te - test - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tokipona - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu