Postać Jordana
Z Wikipedii
Postać Jordana (J) macierzy A określa definicja:
A=P J P-1 => A P = P J => J = P-1 A P
gdzie:
A – dana macierz,
P – macierz, której kolumnami są wektory własne macierzy A,
J – szukana macierz Jordana.
Macierz Jordana to macierz trójkątna górna.
Macierz sprowadzamy do postaci Jordana najczęściej, gdy potrzebujemy potęgować tę pierwotną macierz – to zaś wynika z własności macierzy Jordana.
An = P Jn P-1
Macierz Jordana ma postać przekątnej macierzy blokowej o blokach (zwanych klatkami Jordana):
gdzie λ jest wartością własną macierzy A.
